安徽省大庙中学七年级数学上册 第一章 复习教案 沪科版.doc

第一章 复习教案
小结评价
整体设计
教学目标
知识与技能：
复习整理有理数的有关概念和运算法则、运算律以及近似计算等有关知识。
过程与方法：
经历对本章所学知识回顾、梳理的过程，进一步加深对所学知识的理解，增强学生分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
经历对本章知识的归纳和总结的过程，感受交流、合作学习的重要性，体验数学的应用价值，在问题解决的过程中，获取数学学习的信心和成功体验。
学情介绍
通过复习、归纳、总结，使学生以前所学的知识系统化，形成知识网络。
内容分析
本节课全面系统地复习有理数的知识，巩固和提高学生对前面所学知识的理解和应用。
教学重、难点
重点：有理数的概念和运算。
难点：负数和有理数运算法则的理解。
教学过程
一、 新课引入
导语：本节课我们复习有理数的有关概念和运算法则、运算律以及近似数等有关知识。
二、 讲授新课
【问题展示】
本章从引入负数开始，把小学学习的数一起纳入有理数的范畴，我们学习的数的范围在不断扩大，从数轴上看，小学学习的数都是在原点右边（含原点），引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左和向右越来越大， 如图，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO>BO>CO，这个距离就是我们说的绝对值。由AO>BO>CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。

由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点的距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。
例1：（1）求出大于而小于5的所有整数；
（2） 求出适合3<││<6的所有整数；
（3） 试求方程││=5的解；
（4） 试求方程││<3的解。
【合作探究】
小组讨论，合作交流。
【问题解答】
解：（1）大于而小于5的所有整数，在数轴上表示之间的整数点，显然有0，
。
（2）3<││<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点，在原点左侧，到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5，所以，适合3<││<6的整数有。
（3） ││=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是和5。所以││=5的解是或。
（4） ││<3在数轴上表示到原点的距离小于3个单位的所有点的集合。
很显然与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位，所以。
【问题展示】
计算：（1）；
（2） 。
【合作探究】
小组讨论、合作交流。
【问题解答】
解：（1）
（2）
【问题展示】
若││+，求的值。
【合作探究】
小组讨论、合作交流。
【问题解答】
解：因为││+，所以││与互为相反数。
又因为││≥0，≥0，所以││=0，=0.
所以。
本题考查学生对绝对值和平方的非负性的认知。
【问题展示】
你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11，12，13。
（1） 小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3呢？
（2） 请将下面的每组扑克牌凑成24：
黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A，黑桃A；方块2，黑桃2，黑桃3.
【合作探究】
小组讨论、合作交流。
【问题解答】
解：（1），。
（2） 或，。
三、 巩固新知
【小组讨论】
某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：
股票名称
每股净赚
股数
天河

500
北斗
+1.5
1000
白马

1000
海潮

500
请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？
【点拨】
（元）
赚了3500元。
四、 小结与评价
通过本节课的复习，我们进一步理解和掌握了有理数及其运算的相关知识。
五、 习题超市
1. 如果，那么的值为（ ）
A.1 B.0 C.1或0 D.
2. 下列式子中，正确的是（ ）

3.已知││+││=0，求的值。