江苏省灌南县实验中学七年级数学下册《提公因式法、公式法的综合运用》教案 苏科版.doc

江苏省灌南县实验中学七年级数学下册《提公因式法、公式法的综合运用》教案 苏科版
一、教学目标：1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.
2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.
3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.
二、教学重难点：教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.
教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.
三、教学过程：自学准备与知识导学：
1、整理知识结构
提公因式法：关键是确定公因式
因式分解 平方差公式：______________________
运用公式法：
完全平方公式：_____________________
2、分解因式：⑴ 4a4－100 ⑵ a4－2a2b2＋b4

3、思考：
⑴ 在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？

⑵ 你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？若不是，你认为还可以怎样分解？

⑶ 怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
把下列各式分解因式：⑴ 18a2－50 ⑵ 2x2y－8xy＋8y
⑶ a2(x－y)－b2(x－y)

2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
把下列各式分解因式：⑴ a4－16 ⑵ 81x4－72x2y2＋16y4

3、因式分解的方法步骤：
⑴ 如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.
⑵ 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
⑶ 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴ 把下列各式分解因式：
① 3ax2－3ay4
② －2xy－x2－y2
③ 3ax2＋6axy＋3ay2
⑵ 把下列各式分解因式：
① x4－81
② (x2－2y)2－(1－2y)2
③ x4－2x2＋1
④ x4－8x2y2＋16y4
2、提升训练
⑴ 已知2x＋y=6、x－3y=1，求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值.

⑵ 已知a＋b=5、ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.

3、当堂测试
补充习题P43-44 1、2、3..

课后反思或经验总结：
1、通过引导学生回忆因式分解的方法，结合题目观察多项式的特点，看有无公因式，是二项式还是三项式，能否运用公式，用哪一个公式来探索因式分解的方法，进而总结出因式分解的步骤.
2、强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止．