资源描述
9.2 代数式
教学目标：
知识与技能：理解代数式的意义。
初步掌握列代数式的方法，能根据要求，正确列出相应的代数式。
过程与方法：经历列代数式的过程，再次体验字母表示的数学思想，初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换。
情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重难点
重点：理解代数式的意义。
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
复习引入
根据要求列出式子
1、比有理数a少3的数
2、有理数b的4倍是20
3、矩形的长为xcm，宽为ycm, 面积为多少？
4、有理数a与4的和比大
5、x的立方的一半与1的差
6、有理数a与b的和的5倍
7、用s表示路程（单位：千米），v表示速度（单位：千米/时），行驶这段路程所需的时间（单位：小时）
提问：根据你所学的知识，能否将上述几个式子分分类？
追问：那1、3、5、6呢？
1、
2、4b=20
3、xy
4、
5、
6、
7、
2是等式（方程） 4是不等式
代数式的概念
听讲
列代数式
（一）例题分析
例题（1）用代数式表示
1、比a的3倍还多2的数.
2、b的倍的相反数.
3、x的平方的倒数减去的差.
4、9减去y的的差.
5、x的立方与2的和.
6、ｙ的5倍与7的和的一半。
7、x的3倍与y的商。
分析：
（1）题目中的语句包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？
（2）如何表示相反数和倒数？
（3）在什么情况下需要添括号？
（4）一半怎样表示？
（二）列代数式的注意点
与字母表示数类似，遵循“先读先写”的原则，代数式的书写也遵循下列原则：
l 当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.
l 除法运算要用分数线来表示.
l 数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假分数.
l 若结果中有多个字母，习惯上按照字母的顺序书写.
（三）进一步例题分析
例2：设甲数是m，乙数是n，用代数式表示：
（1）甲、乙两数的和的5倍；
（2）甲、乙两数的和的立方；
注意：按照先读先写的原则，应该先求两数和
再求立方.
（3）甲、乙两数平方的和；
注意：按照先读先写的原则，应该先求平方，
再求和.
（4）甲减去乙的差与甲的相反数的积．
例3：如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积．
A
B
C
D
E
F
G
H
分析：问题中数量关系是什么？
（1）3a+2
（2）
（3）
（4）
（5）x3+3
（6）
（7）
1、
2、（
3、 +
4、
长方体的体积=底面积×高，正方形的面积=a2
解 这个长方体的体积是a2h。
巩固练习
（1） 如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是多少？（ab，2a+2b）
（2） 某校七年级有a名学生，八年级有b名学生，九年级的人数有c名学生，学校一共有多少学生？（a+b+c）
（3） 如图所示图形的周长和面积分别是多少？（a+2b+πa，ab+πa2）
a
b
课堂小结
这节课有什么收获？
作业
练习册习题9.2
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