资源描述
三角形
一、课标内容及能力要求：
1、课时安排: 2个课时。
课时目标：明确全等三角形和相似三角形的判定和性质及其综合运用；学会等腰三角形和直角三角形及解直角三角形中的有关计算及解答题
2、课标分解:
（1）了解等腰三角形、直角三角形的概念、相似三角形的判定定理和性质定理；
（2）理解三角形、全等三角形、线段垂直平分线、锐角三角函数及其相关概念。
（3）掌握全等三角形的判定方法、三角形内角和定理的推论，能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
3、考点聚焦及能力要求
具 体 内 容
知识技能要求
过程性要求
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
三角形的任意两边之和大于第三边
√
画任意三角形的角平分线、中线、高
√
三角形的稳定性
√
三角形中位线的性质
√
√
全等三角形的概念
√
全等三角形中的对应边、对应角
√
两个三角形全等的性质和判定
√
√
等腰三角形的有关概念
√
勾股定理及其逆定理的运用
√
√
图形的相似
√
相似图形的性质
√
√
两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定
√
√
位似及应用
√
相似的应用
√
锐角三角函数（正弦、余弦、正切）
√
特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值
√
角平分线性质定理及逆定理
√
垂直平分线性质定理及逆定理
√
三角形中位线定理
√
等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理
√
三角形的三边关系
与三角形有关的线段和角
全等三角形的性质和判定
证明初步
三角形
内角和
外角的性质
角平分线、中线、高、中位线
对应边相等，对应角相等
SAS,ASA,AAS,SSS
相似三角形
二、教学环节设计：
1.知识梳理：唤醒旧知
2.考点分析：突出重点
3.典例分析：突破难点
4.总结反思：思想方法
三、考点分析及备考策略：
复习本单元知识时，将以层层深入的练习为主线，通过精选典型例题，暴露学生的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面帮助学生理清各知识脉络，多角度思考解决问题，促进学生在该知识点的发展，形成完整的知识结构体系，达到复习的目的。
考点分析：
考点一：三角形三边关系
考点二：三角形内角、外角的应用
考点三：三角形全等的判定和性质
考点四：全等三角形开放性问题
四、教学内容：
1、知识网络：
2、典型例题与考点训练：
考点一：三角形三边关系
例1 （2015•巴中）若a,b,c为三角形三边，且a,b,c满足
则第三边c的取值范围是 （ ）
变式练习：
下列线段能构成三角形的是（ ）
A、2 2 4 B、3 4 5 C、1 2 3 D、2 3 6
【说明】本题属于“图形与几何”板块内容，能力要求为“灵活应用”层级，预估难度为0.40～0.50,为较难题.
考点二：三角形内角、外角的应用
例2 （2015•淮安）将一副三角尺按如图所示方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
变式练习：1、（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠BAC=70° B．∠DOC=90°
C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°
考点三：三角形内角、外角的应用
例3、（2015.温州）如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。
【说明】本题属于“图形与几何”板块内容综合题，能力要求为“掌握”层级，过程性要求为“探索”层次，预估难度为0.40～0.50,为较难.本试题和我市中考数学第23题。
（2015•枣庄）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
考点四：全等三角形开放性问题
例4（2015•黔东南）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，请添加一个适当适当的条件 ，使△ABD≌△CDB.(只需写一个)
变式练习：
（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列
哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DF
B．∠A=∠D
C．AC=DF
D．∠ACB=∠F
五、教学反思及复习建议：
教学反思：
1、凸显“数学”思想（数形结合、方程思想、划归思想、整体思想、建模思想等方法）;
2、注意知识的横向联系，与代数相关知识有机结合.
复习建议：
3、夯实“知识”基础；
4、加强“运用”能力；
5、提升“综合”水平；
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