九年级数学上册 4.1.2 成比例线段教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

课题：4.1 成比例线段（2）
教学目标：
1．了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力．
2．经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识．
3．通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系．
教学重点与难点
重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用．
难点：运用比例的基本性质解决有关问题．
重难点处理：
比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点．
一、温故知新，复习引入
活动内容：
复习：(1)成比例线段定义．
（2）比例的基本性质．
（3）若 3m = 2n ，你可以得到的值吗？呢？
设计意图：学生思考回顾上节课的内容，为本节课学习更好的铺垫，顺利进入本节课的学习．
二、合作探究，激发兴趣
活动内容：
E
C
D
B
A
(1)如图，已知，你能求出 的值吗？如果 ,那么有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？
已知，a，b，c，d，e，f六个数．

处理方式:(1) ,分别代入左右两边，或者在.
(2) 如图，的值相等吗？的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
A
B
D
E
F
C
H
G

处理方式:(2)先根据方格中的数据求出线段的长度再求出这几个比值.

设计意图：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习．
处理方式：1．合比性质有两种形式：如果，那么＝；如果，那么，要灵活应用．不要用太多时间．
2．要强调等比性质推导中，设比值k的方法，这种方法以后很常用.另外分母b+d+……+n≠0．
三、巩固练习，学以致用
活动内容：例题

设计意图：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题．师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用．让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考．
注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题．可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲．
四、随堂练习，巩固提高
活动内容：

设计意图：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习．
注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固．
五、课堂检测，达标评价
活动内容：

设计意图：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力．
六、总结串联，纳入系统
活动内容：学生谈收获：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助．
设计意图：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容．
处理方式：先让学生总结一遍，教师再补充．这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人．
七、巩固目标，布置作业
课本81页，习题4.2第1、2、3题．

§4.1 成比例线段(2)
引例

定理
，
，
。
例2
解：

投
影
区

学 生 活 动 区