资源描述
2.2 用配方法求解一元二次方程
第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程
课 题
第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程
课 型
新授课
教学目标
1．会用开平方法解形如 (x+m)2＝n(n>0)的方程．
2．理解一元二次方程的解法：配方法．
教学重点
利用配方法解一元二次方程
教学难点
把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
学习活动
一、复习：
1、解下列方程：
（1）x2=5 （2）2x2+3 =5 （3）x2+2x+1=5
（4）(x+6)2+ 72 =102
2、什么是完全平方式？
利用公式计算：
（1）(x+6)2=36 （2）(x－)2 =4
注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。
3、解方程：（梯子滑动问题）
x2+12x－15=0
二、解：x2十12x一15＝0，
1、引入：像上面第（3）题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第（1）题的方程的形式呢？
2、解方程的基本思路（配方法）
如：x2+12x－15=0 转化为
(x+6)2=51
两边开平方，得
x+6=±
∴x1=―6 x2=――6(不合实际)
3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+12x+ =(x+6)2
（2）x2―4x+ =(x― )2
（3）x2+8x+ =(x+ )2
从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。
4、讲解例题：
例1：解方程：x2+8x―9=0
分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解。
解：移项，得：x2+8x=9
配方，得：x2+8x+42=9+42 （两边同时加上一次项系数一半的平方）
即：(x+4)2=25
开平方，得：x+4=±5
即：x+4=5 ，或x+4=―5
所以：x1=1，x2=―9
5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。
三、课堂练习
课本P37随堂练习
四、课时小结
五、课后作业
(一)课本P37习题2．3
(二)1．预习内容P38
板书设计：
一、 直接开平方法
二、 配方法
三、 例题
四、 练习
五、 小结
学生积极思考，认真做题。
这种方法叫直接开平方法：
(x十m) ＝n(n0)．
因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0 时，两边开平方便可求出它的根。
这节课我们研究了一元二次方程的解法：
(1)直接开平方法．
(2)配方法．
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