七年级数学下册 5.1 相交线（2）教案 新人教版.doc

5.1相交线（2）
教学
三维
目标
知识与技能
了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

过程与方法
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛

情感态度价值观
增强学生应用数学的意识，逐步培养学生的创新意识
毛

教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法
教学难点
,会用三角尺或量角器过一点准确画一条直线的垂线.

教具学具
小黑板，三角板，量角器
教 学 设 计
教学环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

“15分钟温故、自学、群学”
环节

1.从书本P6观察我们可以得出结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角。
2.垂直定义.
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
4.垂直应用：
∵∠AOD=90°（ ）
∴AB⊥CD （ ）
∵ AB⊥CD （ ）
∴ ∠AOD=90° （ ）
5找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？

一、教师检查预习作业

教学环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节

(1)画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?

L
通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有_________条,即存在,但有_________性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?
教师板书学生的结论: ____________________________________________
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论: ____________________________________________
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2书本P7页的练习展示教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线
(2)知识应用
一）、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
4只有铅垂线和水平线才是垂直的；（ ）
5垂直于同一条直线的垂线只有两条；（ ）
6两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等（ ）
二）、填空题
.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB

的位置关系是_________.

三）、解答题

1 P是钝角∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画 OA、OB的垂线

2．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，求∠BOC的度数为
2
注意分情况讨论

学生上黑板画出L

学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.的垂线

学生上黑板

学生可以讨论完成

“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节
一、当堂反馈中的对应练习

二、当堂矫正，统计差错，分析原因，
巩固提高

学生完成当堂反馈，教师巡视，发现问题及时点拨

教学环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

课堂评价小结
1. 你有那些收获？

2你的学习疑难解决了吗
学生自己总结，全班交流，教师适当补充

课后作业

见配套练习

预习作业
1看书本P8页完成以下题目
（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，什么最短？
（2）点到直线的距离是指从这点到这条直线的（　　）
Ａ．垂线　　　Ｂ．垂线段　　　Ｃ．垂线的长　　　Ｄ．垂线段的长
2完成书本P9页第6题

教后反思