新疆乌鲁木齐一中八年级数学 《第2课时 实数的运算》教案.doc

第2课时 实数的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。教学目标：1 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3.了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。教学重难点：1 考查实数的运算；2 计算器的使用。知识要点：一、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。3、差值比较法：0，=0，0 4、对于实数a，b，c，若ab，bc，则ac.5、无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果ab0，则a2b2或利用倒数转化：二、实数的运算1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变即：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变即：2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。即 （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变即： 乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变即： 。分配律 ： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。典型例题：1.比较大小：(填写“”)2. 下列运算结果等于1的是（ ）ABCD3. 有一组数列：2，2，2，2， ，根据这个规律，那么第2010个数是_ 4. 若，则的值为 A1 B1 C7 D75.若为实数，且，则的值为_6. 计算：解：原式= = 7.若，则的值为（ ）ABC0D48. 计算：(3.14)0|3|(1)2010解：原式=1-3+2-1= -1