新疆乌鲁木齐一中八年级数学 《第4课时 因式分解》教案.doc

第4课时 因式分解教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。教学重难点：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：一、主要知识点：1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。注意 (1)因式分解专指多项式的恒等变形，即等式左边必须是多项式(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式(3)因式分解和整式乘法是互逆变形(4)因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：公因式的系数应取多项式整数系数的最大公约数；字母取多项式各项相同的字母；各字母指数取次数最低的（2）运用公式法：把乘法公式反过来，可以把符合公式特点的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法平方差公式：；完全平方公式：3、因式分解的一般步骤：（一提二套三分组）二易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；因式分解与整式乘法是互逆的两种变形.如：整式乘法因式分解因式分解时必须注意前提是在“什么范围内分解的”！并且在这范围内必须分解到不能再分解为止！如：（1）在有理数范围内分解因式：（2）在实数范围内分解因式：（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.三、典型例题例1已知、是ABC的三边，且满足，求证：ABC为等边三角形。例2（1）若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则的值可以是A.4 B.-4 C. 2 D.4（2）分解因式: （3）先化简，再求值:，其中.整式与分解因式一、选择题1下列运算正确的是（ ）A.a2a=3a B.a6a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 2计算：（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）A B C D4下列因式分解错误的是()A BC D 5.若A. B. -2 C. D. 6.下列命题是假命题的是（ ）A. 若，则x+2008y+2008 B. 单项式的系数是-4第7题C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）Aa=1，b=5 Ba=5，b=1 Ca=11，b=5 Da=5，b=118. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）aabbabb图甲 图乙第8题A BC D二.填空题. 9分解因式： = _ _ _10.计算： = 三.解答题： 13.先化简，再求值：，其中14.已知，求的值15.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(1) 用，表示纸片剩余部分的面积；(2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长