辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《探索轴对称的性质》教学设计 人教新课标版.doc

探索轴对称的性质
教学目标：
1、知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2、过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3、情感态度与价值观：通过视频引入新课，加强励志教育，培养学生奋发向上、认真学习的态度；通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣。
教学重点： 轴对称的性质
教学难点： 探索轴对称的性质
教学方法： 探究式教学为主，直观演示法，设疑诱导法为辅。
教学手段： 多媒体等辅助手段
教学过程：
1、创造情境，引入新课
纪念“5.12”灾难视频中“生死不离”片断，引入烛光组成的图案 ，通过设问，导入新课，并板书课题。
2、动手操作，探索性质
探究活动（一）
如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.

用多媒体演示，学生动手操作，然后让学生通过操作和观察，能发现哪些结论，然后再设问回答。
1、上图中两个“14”有什么关系？
2、在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？
3、线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
4、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
探究活动（二）
观察图所示的轴对称图形。
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察测量，对折等解决以上问题。解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质。
3、总结结论，得出性质
轴对称的性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
让学生对照探究活动（一）和探究活动（二）总结自己得出的结论，学生可能会说出好多种性质，老师归纳出主要这两条性质，并板书，让学生朗读一遍。
老师同时强调说明：（1）对应关系；（2）“对应线段”与“对应边”的区别。
4、加深理解，应用性质
应用（一）
1. 如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN
外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm,那么
∆BCD的周长等于 .
2. △ABC与△DEF关于直线 l 成轴对称，
则∠F等于多少度？
应用（二）
问题：前面我们研究简单的轴对称图形时，通过实践我们探究了有关角平分线的性质，现在我们应用轴对称性质能进一步得出并解释一下相关结论吗？
（1） 第一次折叠的图形展开后如图所示，
能得出什么结论？
（2） 第二次折叠的图形展开后如图所示，
能得出什么结论？
（3）连接DE时，又能得出哪些结论？

趣味数学：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式.”很长时间没有人答出.小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗？
让学生用事先准备好的镜子动手操作，同桌之间交流。解决问题后，再追加设问：镜子放在左边或右边，能否也变成真正的等式？然后用多媒体从四个角度展示结果。
5、感悟反思，归纳小结
感悟反思：通地这节课的学习活动你有哪些收获？
对这节课的学习，你还有什么想法吗？
让学生畅所欲言，谈谈对这节课的收获及其自己的想法。
再归纳小结：
1、轴对称的性质
2、轴对称性质的应用
3、轴对称性质的实质：
轴对称 全等

对应线段相等
对应角相等
6、图片展示，感受数学美
展现一组现实生活中的轴对称现象，让学生用轴对称性质去体会，并感受对称美。
7、分层作业布置
《分层练习册》P126 必做 C类
选做 B类+A类
板书设计：
7.3探索轴对称的性质
探究活动（一）
（1）
（2）
（3）
（4）
探究活动（二）
（1）
（2）
（3）
（4）
轴对称的性质
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2、对应线段相等，对应角相等。

《探索轴对称的性质》教学设计说明
一．本节教学内容的数学本质和教学目标定位
本节课从现实生活中感受轴对称，通过实践操作感知轴对称的性质，进一步揭示轴对称中对应点、对应线段和对应角之间的关系，再到轴对称性质的应用。这也符合新课标要求从“经历——感知——探究——验证——应用”的知识形成过程。
根据新《课程标准》的要求和基于本节课的特殊地位，确定目标如下：
1、知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2、过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3、情感态度与价值观：通过视频引入新课，加强励志教育，培养学生奋发向上、认真学习的态度；通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣。
二．本节教材的地位、作用及前后联系
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，许多日常生活的图案设计都离不开它。因此本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是今后学习“平移、旋转、中心对称和具有轴对称关系的特殊图形的性质，以及物理成像”等相关知识的基础。
“探索轴对称的性质”是本章内容的第三小节，安排一个课时。它是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质。一方面利用轴对称的性质进一步验证上一节刚学过的角平分线性质，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的三线合一性，另一方面利用轴对称的性质帮助解决具有轴对称特征的几何综合问题，而且也是为未来的几何变换作出一定的铺垫。
三．教学诊断分析
1、创设情境，引入新课
纪念“5.12”死难同胞的“生死不离”视频片断与导入新课，用时3分钟左右，时间较长，目的有两个：（1）让学生们永远不要忘记中国的这段大灾难历史，同时明白要减少人员的伤亡与财富的损失以及祖国的建设，必须依靠同学们的努力学习、发奋图强；（2）从视
频中截取感知轴对称图形。让学生体会轴对称来源于现实生活，这里的数字恰好成轴对称，也为接着的学习内容打下铺垫。
2、动手操作，探索性质
探究活动（一）
（1）利用“扎眼”的结果研究两个图形之间的轴对称性比较直观，通过亲自实践，使学生更清楚地找出和发现每一组对应点与折痕之间的位置关系，以及对应角、对应线段的大小关系。
（2）学生会通过某些元素的重合说明理由
（3）学生说线段AB与A′B′的关系时，不仅会说到相等，也可能会说到平行，但对应线段CD与C′D′只有相等，没有平行。从而体会对应线段的共性是相等。
（4）“对应点的连线被对称轴垂直平分”的结论，学生即可以通过测量，也可以通过说理得到。
探究活动（二）
（1）设计此活动时，我去掉对称轴虚线，让学生用准备好的图案纸找，会发现许多种方法，如过两个对应点连线的中点作直线，作中间角的平分线所在直线，作某一对对应点连线的中垂线，折痕等等。从而发散学生思维，进一步体会轴对称的更多性质。
（2）通过动手操作进一步验证探究（一）得到的结论。
两个探究活动，让学生全方位参与和经历从探索轴对称性质到进一步验证轴对称性质，使学生经历知识的形成过程，培养学生主动思考、主动发现新知的意识和习惯。
3、总结结论，得出性质
（1）用多媒体在同一个幻灯片上展现探究（一）和探究（二）图形，让学生通过对比成轴对称的两个图形和一个轴对称图形分别观察、分析、总结性质。既复习了旧知，又培养学生对比归纳、总结和发展知识的能力。
（2）学生可能会总结出“成轴对称的图形是全等图形”，“对应线段所在直线的交点一定在对称轴上”等性质，老师说明把两个最重要的性质板演，并应用。从而发散学生的思维，培养学生的创新意识和探究能力。
（3）通过强调，让学生体会容易误解的“对应关系”，“对应线段与对应边”的区别。这样既能使学生进一步理解轴对称的性质，又能体会数学的严谨、规范，养成良好的思维品质。
4、加深理解，应用性质
（1）应用（一）第1题是为了巩固“对称点所连线段被对称轴垂直平分”性质，第2题是为了巩固“轴对称的对应角相等”性质。
（2）应用（二）目的使学生用新知回顾说明旧知，一方面强调新旧知识之间联系，另一方面进一步巩固轴对称性质。
（3）“趣味数学”从四个角度设置来感受数字的对称性，也为后面学习《镜子改变了什么》进一步打下铺垫。
5、感悟反思，归纳小结
让学生交流总结，一方面感受知识的形成过程，另一方训练学生的概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识。
6、图片展示，感受数学美
演示现实生活中的轴对称现象，用学过的知识让学生进一步感受轴对称美、数学美，同时为下一节设计轴对称图案的学习打下基础。
四．本节课的教法特点及效果分析
七年级学生在小学已经知道了轴对称的简单知识，刚学习了三角形全等的知识，知道了对应点、对应角、对应边的含义，对图形的旋转和平移有了初步的认识。通过前面两节的学习，已经知道轴对称与轴对称图形的联系和区别，也初步具备观察分析和推理的能力，积累了一定的探索经验。新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”。因此，我采用了“探究式教学为主，直观演示法、设疑诱导法为辅”的教学方法。
为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，坚持“积极评价”的原则，将“教学反应”与“教学反馈”评价方式相结合。既注重教学过程获取知识的评价，又注重了对学生情感态度的评价。一方面观察学生是否积极参与课堂活动，深入学生中协助操作，另一方面利用课堂上师生互问反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能，灵活安排教学细节，达到预期效果。