江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册 第九章 复习教案 苏科版.doc

第九章 复习
教学目标：
1. 继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；
2. 进一步体会数形结合的数学思想
教学重点： 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
教学难点： 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
知识梳理
1．联系实际，学习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的问题，善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并结合函数图象分析简单的数量关系。
2．对比一次函数和反比例函数，完成填空。
（1）一般地，形如__________的函数，y叫做x的一次函数；当______时，它是正比例函数。一次函数的图象是________，所过象限由________来决定；①当___________时，图象过一、二、三象限；②当___________时，图象过一、二、四象限；③当___________时，图象过一、三、四象限；④当___________时，图象过二、三、四象限。一次函数的性质是由_________来决定的，①当k________时，y随x ___________,这时图象从左到右上升；②当k________时，y随x ___________,这时图象从左到右下降。
（2）一般地，形如__________的函数，y叫做x的反比例函数。反比例函数的图象是_____________。当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增大而________;当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增大而________。反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。
3．学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用，用待定系数法求函数解析式是一种常用的方法。
范例点睛
例1．反比例函数y＝,当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有哪些？
思路点拨：x＜0就等价于图象可能会在第二或第三象限，但y随x的增大而减小，说明双曲线只能在第三象限，3—2m>0，正整数m等于1。
例2．当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a>0),求a的值.
训练巩固
1．函数y=中,当x=时,y=_____;当x=_______时,y= －1.
2.已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数y=的解析式可确定为______，反比例函数在每个象限内，y随x的增大而____________。
3．已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
4．函数y=中,当a=_____时,是正比例函数;当a=___时, 是反比例函数.
5．已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.
6．.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的________而增大.
7．点 A（，）、B(, )均在反比例函数的图象上，若 ＜0，则 _____.
8．正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.
9．下列函数中,图象经过原点的是 ( )毛
A.y= B.y=x+1 C.y= D.y=3-x
10．已知双曲线y＝(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b且b＜0，直线一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限
12.当x>0时,两个函数值y一个随x的增大而增大另一个随x的增大而减少 的是( )
A.y=3x与y= B.y=3x与y=- C.y=-2x+6与y= D.y=3x-15与y=-

板书设计

教学反思

第九章小结与思考
命题人
审核人
审批人
学生姓名
班级
评价
批阅日期
作业编号

27
1.已知三角形面积为b（cm2）,这时底边上的高ycm与底边x（cm）之间的函数关系图象大致是_________

2.已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ）
A.（2，—5） B.（—5，—2） C.（—3，4） D.（4，—3）
3、在下列函数中表示关于x的反比例函数的是：（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知函数，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、函数中自变量x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知点P（2，－2）在反比例函数的图象上，那么这个函数的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知反比例函数，则当时，y的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、

8.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．
(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．

9 如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．
(1) 求这个反比例函数的解析式.
(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.