八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定第4课时 斜边、直角边判定三角形全等教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第4课时“斜边、直角边”判定三角形全等1探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”2会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等重点探究直角三角形全等的条件难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗？二、探究新知多媒体出示教材探究5.任意画出一个RtABC，使C90.再画一个RtABC，使C90，BCBC，ABAB.把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？画一个RtABC，使C90，BCBC，ABAB.想一想，怎么样画呢？按照下面的步骤作一作：(1)作MCN90；(2)在射线CM上截取线段BCBC；(3)以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；(4)连接AB.ABC就是所求作的三角形吗？学生把画好的ABC剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL”多媒体出示教材例5如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，ACBD.求证：BCAD.证明：ACBC，BDAD，C与D都是直角在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD(HL)BCAD.想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法“HL”三、巩固练习如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由学生独立思考完成教师点评四、小结与作业1判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边2直角三角形全等的所有判定方法：定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？3作业：教材习题12.2第7题本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力