九年级数学下册 26.2 等可能情况下的概率计算 第2课时 利用画树状图求概率教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

26.2 等可能情形下的概率计算第2课时 利用画树状图求概率1进一步学习概率的计算方法，能够进行简单的概率计算；2理解并掌握用树状图法求概率的方法，能够运用其解决实际问题(重点，难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图法求概率【类型一】 转盘问题 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果其中A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案解：选择A转盘画树状图得：共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，P(A大于B)，P(A小于B)，选择A转盘方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比【类型二】 游戏问题 甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_解析：分别用A，B表示手心，手背画树状图得：共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是，故答案为.方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件【类型三】 数字问题 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率；(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？解析：(1)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数恰好是4的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案解：(1)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，P(抽到奇数)；(2)画树状图得：能组成的两位数是12，13，21，23，31，32.共有6种等可能的结果，这个两位数恰好是4的倍数的有2种情况，这个两位数恰好是4的倍数的概率为.方法总结：用树状图法求概率时，要做到不重复不遗漏本题的解题关键是准确理解题意，求出符合题设的数的个数三、板书设计教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率