资源描述
1．5.2 科学记数法
一、课标要求：理解利用科学记数法表示较大的数
二、课标理解：通过科学记数法的学习，提高学生学习数学的兴趣，强化学生对数的认识
三、内容安排：
【教学目标】
知识技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数
数学思考：通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法
问题解决：根据乘方的意义来探索用简单方法表示大数
情感态度：培养学生自主探索交流、尝试出表示大数的简单方法
【教学重难点】
重点：会用科学记数法表示较大的数
难点：知道用科学记数法表示的数的原数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断
四、教学过程
一.复习提问
1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？
2．计算：
（1）102； （2）103； （3）104； （4）105； （5）（0.1）2； （6）（0.1）3；
（7）（0.1）4．
二.新授
现实中，我们常常遇到比100万更大的数．
例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？
让我们先观察10的乘方有什么特点？
102=100，103=1000，104=10000，…
10n=
即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108
读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．
例5：用科学记数法表示下列各数．
1000000，57000000，123000000000．
解：1000000=106（这里a=1省略不写）
57000000=5.7×10000000=5.7×107
123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011
观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．
即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．
问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．
注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．
例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．
另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．
练习（课本第45页）
解：1．10000=104，800000=8×105，
56000000=5.6×107，7400000=7.4×106．
2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，
7.04×105=704000，3.96×104=39600．
（原数的整数部分的位数比10的指数大1）
三.巩固练习
1．课本第47页习题1．5第1、2题．
2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105米2．
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞．
（3）全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
四.课堂小结
用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a仍然是1≤a<10.
五．作业布置
1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．
2．选用课时作业设计．
六．学习评价
基础检测
1、 用科学记数法表示下列各数：
（1）1万= ； 1亿= ；
（2）80000000= ； = .
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________.
4、 某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
拓展提高
5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示
为 万元.
6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .
7、 某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元.
9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、元 B、元
C、元 D、元
10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
