内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第2课时）菱形的判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

菱形的判定课 题菱形的判定课 时第2课时课 型复习课作课时间教 学内 容分 析 本节课复习菱形的判定方法。教 学目 标1. 记忆菱形的判定方法。2. 能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.重 点难 点能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.教 学策 略选 择与设计先复习回顾知识点，再通过典型例题教学。通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考的良好习惯。学 生学 习方 法记忆法，分析讨论法，练习法教 具三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【复习巩固】1. 根据定义判定菱形。判定方法：_有一组邻边相等_的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示，在ABCD中，ABBC，ABCD是菱形. 2. 从对角线的位置关系判定菱形。定理：对角线_互相垂直_的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示，在ABCD中，ACBD，ABCD是菱形.3. 从边的数量关系判定菱形。定理：四条边_相等_的四边形是菱形.符号语言：如图所示，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，四边形ABCD是菱形.【应用举例】例1：如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分BAC，分别与BC，CD交于点E，F，EHAB于点H，连接FH.求证：四边形CFHE是菱形.解析 方法一：(1)利用角平分线定理得CEEH.(2)利用RtACE与RtAHE全等得AECAEH.(3)通过平行线证CFCE.口述记忆记忆审题观察复习巩固知识点回顾，为本节课教学做铺垫。判定一个四边形是菱形，根据已知条件来选择方法，当已知邻边相等要证明一个四边形是菱形时，有两条路可走：(1)证明四条边都相等；(2)先证明它是平行四边形，再利用邻边相等的平行四边形是菱形来证明.教师活动学生活动设计意图(4)利用一组对边平行且相等证四边形CFHE是平行四边形.(5)因为一组邻边相等，所以CFHE是菱形.方法二：(1)证ACEAHE，得ECEH，ACAH.(2) 证AFCAFH，得FCFH.(3)证CFECEF，得CFCE.(4)利用四条边都相等的四边形是菱形证明结论.归纳总结 判定一个四边形是菱形，根据已知条件来选择方法，当已知邻边相等要证明一个四边形是菱形时，有两条路可走：(1)证明四条边都相等；(2)先证明它是平行四边形，再利用邻边相等的平行四边形是菱形来证明.当已知条件中出现两条对角线，要证明一个四边形是菱形时，可考虑利用：(1)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例2：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点且BEDF.(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由. 解析 (1)由已知，连接AC，交BD于点O，由AECF的对角线互相平分，证四边形ABCD的对角线互相平分.(2)(3)可类似(1)证明.分析总结思考分析讨论培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性.通过图形的变化让学生感受四边形是菱形时对角线的特征，引导学生自然地得出菱形的判定方法.建议：在得到菱形判定方法的时候强调对角线应满足：互相垂直平分.作业如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形. 板书设计菱形的判定1.根据定义判定菱形。判定方法：_有一组邻边相等_的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示，在ABCD中，ABBC，ABCD是菱形. 2.从对角线的位置关系判定菱形。定理：对角线_互相垂直_的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示，在ABCD中，ACBD，ABCD是菱形.3.从边的数量关系判定菱形。定理：四条边_相等_的四边形是菱形.符号语言：如图所示，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，四边形ABCD是菱形.教学反思