七年级数学上册 图形认识复习教案 新人教版.doc

七年级数学第四章（4.2 4.3）小结与复习
（一）本章的知识点
1. 直线、射线、线段和角的概念及表示方法。
2、线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。如手电筒的光线是 。
3、如上图直线分别用2种方法表示出来： ，
4、（1）角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边.
5、例1：下列表示∠1正确的是（ ）
A．∠AOC B．∠O C．∠AOB D．∠OAC
例2：下列说法中正确的有（ ）
①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的；
③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角；
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、直线及线段的距离的性质：
（1）、过一点有 条直线，过两点有 条直线；
（2）、要在墙上钉一根木条，只要 只钉子即可，原因是 ；
（3）、A、B、C三点不在同一条直线上，它们能确定 条直线；
（4）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在两木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺得整齐，这是根据什么道理？答：
（5）两点之间所有连线中， 最短；两点之间的 长度，叫做两点之间的距离。
（6）如图：直线l两旁有两个村庄，在直线l上建一个垃圾中转站C，使C到A、B两村庄的距离的和最短，请在图上画出C的位置，并说明理由；

·A l
·B
7、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

例1.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.

例2.点P在∠MAN的内部，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP；②∠PAN=∠MAN；③∠MAN=2∠PAM；
④∠MAP+∠PAN=∠MAN；其中能表示AP是角平分线的等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8、数线段和角的条数
 例1. 如上图中的线段共有多少条?
解:它们是：
9、线段的中点和角平分线

例1.已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB到D使AD=  BC，那么线段AD是线段AC的(  )。A．      B.      C.      D.
解：B如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。

例2.如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。解：OD是∠AOB的平分线
∠BOD=∠AOB
又OE是∠BOC的平分线
∠BOE=∠BOC
又∠AOB+∠BOC=180°
∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°

10、度分秒的换算及和、差、倍、分的计算。1°= ′= ″；1′= ″
例（1）、用度分秒表示：159.34°= ° ′ ″；89.07°= ° ′ ″；
（2）、用度表示：12°23′42″= °；26°12′18″= °；
练：45.89°= ° ′ ″; 80°34′45″= °.
(3)计算：例: 36°55′40″-23°56′45″=
（1）48°39′+67°41′ （2）21.3°×5 （3）22°30′×3 （4）180°－68°9′42″

（4）时钟8点30分时，时针与分针所夹的锐角是 ；
方法：
(二) 本章中所学到的数学思想
1运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线。又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角。从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性。
2数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数。正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”。本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方法解决余角与补角的问题。因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路。
3联系实际，从实际事物中抽象出数学模型。数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几乎何的学习更离不开实际生活。一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点。
(三) 本章的疑点和误点分析
1、概念在应用中的混淆。
(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D。(2)大于90°的角是钝角。（3）延长射线AB到C
（4）若AB=BC，则B是AC中点. (5)两个锐角的和一定小于平角。(6)直线MN是平角。
(7)互补的两个角的和一定等于平角。（8）两点之间，线段最短。
(9)经过三点一定可以画一条直线。
（四）基础练习：
一填空题：
1、平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线
2、（1）时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度。
（2）时针从3点到5点半时，分针共转过了 °，时针转过了 °

3、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=700,
则∠B′OG的度数为 。
二选择题：
1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A．直线A B.直线AB C．直线ab D.直线Ab
（A） （B） （C） （D）
2、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3、利用一副三角形（含30°，45°，60°）能作出的大于0°而小于180°的角共有（ ）
A．4个 B．6个 C．11个 D．13个
4、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ）
A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对
三解答题：
1、如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠DOE=108°，
求∠BOE的度数；

E
C
D
A O B

2、点A、B在直线上，线段AB=12㎝，以A为一个端点，在上截取AC=4㎝，若E、F分别为AB、AC的中点，求E、F两点间的距离；