八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.1 幂的运算教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12.1 幂的运算教学目标1知识与技能能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则.2过程与方法经历探索同底数幂乘法的法则的过程，发展学生的推理能力.3情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心重、难点1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学方法采用“情境导入探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学过程一、创设情境，故事引入情境导入：据港媒体报道：中国空军的新歼10战斗机近日试飞成功，它每秒可以飞行103米，假如它飞行106秒，可以飞行多少米？结果：103106由103106= ？（引入课题，出示目标）引导：为了大家更好地学习本节知识，我们先来复习一下有关乘方及幂的知识.（投影出示）1.乘方以及幂的概念；2.有关底数与指数的训练103106=(101010)(101010101010)=101010101010101010=109引例：请同学们完成计算并探索规律（1）2324=（222）（2222）=2( )；（2）5354=_=5( )；（3）（3）7（3）6=（3）( )；（4）a3a4=_a( )【答案】（1）7（2）（555）（5555） 7（3）13（4）（aaa）（aaaa） 7问题：这几道题目有什么共同特点？请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？学生活动：独立完成，并在黑板上演算特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和学生活动：观察并思考，猜想aman = ? (当m、n都是正整数)，并尝试验证. 师生总结：借助老师的推导过程，验证aman=am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则 aman=am+n（m、n都是正整数），即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加注：运算形式必须是-同底数、乘法学生活动：探讨三个以及三个以上的同底数幂的乘法.二、范例学习学生活动：学生独立完成例1例2，同桌互批.例1：计算：（1）103104（2）aa3（3）aa3a5【答案】（1）103104 = 103+4=107（2）aa3= a1+3= a4（3）aa3a5= a1+3+5 =a9例2：世界海洋的面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？解：1亿=100000000= 108 1千方千米=1千米1千米= 103米 103米=106平方米 3.6亿平方千米=3.6108平方千米=3.6108106平方米= 3.6 1014平方米所以，海洋的面积约等于3.6 1014平方米三、知识巩固计算：（1）x10 x（2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10强调：（1）计算结果可以用幂的形式表示如（2）10102104 =101+2+4 =107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意y是y的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则2.今天你审案：当小法官来判断对错（1）b5b5= 2b5 ( ) （2）bb5 + b5 = b10 ( )（3）x5x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 【答案】（1） （2）（3） （4） （5） （6） 四、课堂小结知识：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数）注意：1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式能力：特殊-一般-特殊五、布置作业课本习题