资源描述
1．2.1有理数
一、课标要求：理解有理数的分类
二、课标理解：培养学生正确理解有关概念、分析归纳问题的能力，提高学生的逻辑思维，体会分类讨论的数学思想.
三、内容安排：
【教学目标】
知识技能： 1. 理解整数、分数、有理数、数集等概念；
2. 掌握有理数的分类.
数学思考：采取教师讲授和学生自主探究相结合的方法，结合小组合作学习，培养学生的观察、归纳与概括的能力．
问题解决：经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．
情感态度：培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．
【教学重难点】
重点：理解整数、分数、有理数、数集等概念，根据概念对给出的数进行准确的分类.
难点：掌握有理数的分类方法．
四、教学过程
一、温故知新
投影情景：（重温中国体坛名宿的辉煌历史）
（1）在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.
（2）在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.
（3）女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤
引导学生对上面的数据进行分类，学生讨论，进行交流，尝试探索，不追求答案完整。
根据学生的回答情况，教师适当进行引导，给出相关概念：
• 正整数、0、负整数统称整数,
• 正分数和负分数统称分数.
• 整数和分数统称有理数
进而总结出有理数的第一种分类情况。
二、合作探究
1.在上面的数中,正整数有: _______ __ ;
负分数有:_____________________________;有理数有:_____________________________;分数有:_______________________________.
2. 丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?
学生讨论，教师引导，得出如下结论：
三、同步巩固
1.任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
四、总结升华
1.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写3个数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
五、畅所欲言
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．
六、布置作业
P6 第1、2题 P14 第1题
七、板书设计
1.2.1有理数
• 正整数、0、负整数统称整数,
• 正分数和负分数统称分数.
• 整数和分数统称有理数
八.学习评价
一、选择题
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是非正数
2．下列说法中正确的是（ ）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
3．最小的正整数是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
二、填空题
4．比3小的正整数是 ．
5．把下列各数填在相应的大括号里：
5，，－3，，0，2010，－35，6.2，－l．
自然数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
6．把下列各数分别填在相应的大括号里：
－2，+5，，0，－3.4，－21，，3.7．
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
三、解答题
7．把下列各数填入相应的集合中：7，－0.618，5.6，－27，－312，－1，，0．
正有理数集合：｛ …｝；负有理数集合：｛ …｝；
自然数集合：｛ …｝；分数集合：｛ …｝．
8．将下列各数填入它所属于的集合的圈内：20，－0.08，－2，4.5，3.14，－1，+，+5．
探索：这四个集合合并在一起_______（填“是”或“不是”）全体有理数集合．若不是，缺少的是_________．
四、拓展题
9．写出同时满足下列三个条件的五个有理数．
⑴其中三个数是非正数；⑵其中三个数是非负数；⑶其中三个数是分数．
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