七年级数学上册 4.6垂直（第1课时）教案 北师大版.doc

4.6垂直
教学目标：
1. 在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。
2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。
3. 通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。
教学重点：对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。
教学难点：探索有关垂直的一些性质。
教学过程：
一、引入：
1. 忆一忆
a

b
相交
a
b
平行
平面上的两条直线有哪些位置关系?

2. 想一想
什么叫做两条直线互相垂直？
二、讲授新课：
1. 定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
2. 做一做：
⑴你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？

⑵你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？

（3）利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线，请用量角器量一量，你画出的两条直线是否垂直。

（4）你还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？

（5）垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，
可记作：l⊥m。我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）
3.想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？
在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？
从中，你得到了什么结论？不妨说说看！
4.性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5. 点到直线的距离
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
6.做一做
根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！

7.随堂练习
⑴判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
A
B
C
D
O
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
⑵如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
则∠AOD为（ ）
A、180 °－ 2α B、180°－ α
C、90°＋　α D、 2α －90°

8.课堂小结
⑴垂直定义，垂线的多种画法；
⑵垂直的表示方法；
⑶垂直的基本性质；
⑷点到直线的距离
9.作业
⑴P140习题4.6:1-3；
⑵P141试一试.