资源描述
6.1.1从分数到分式2
一、教学目标
知识与技能
1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；
2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；
3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。
过程与方法
1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；
2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。
情感态度价值观
1．经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；
2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、教学重点和难点
重点：知道分式的形式（A、B是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
三、教学方法：类比方法，类比分数的学习来学习分式。
四、课时安排：1课时
五、教学媒体：多媒体课件
六、教学设计
（一）课题引入
丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。
在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。
（二）讲授新课
活动1
填空
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。
学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成一样，式子A÷B可以写成。
答案： 。
观察：，与，有什么相同点和不同点？
活动2
让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，学生先回答，教师后归纳总结。
分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式的特点：（1）分式的分母中必须含有字母。
（2）分式比分数更具有一般性。
活动3
下列各式中，那些是整式？那些是分式？
5x－7，3x2－1， ，
学生回答完问题后，让学生说出整式与分式的区别。
活动4
分式有意义，无意义及分式值为0的条件：
我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0。
（1）分式有意义：分母不为0
例1 填空
（1）当x___________时，分式有意义；（2）当x___________时，分式有意义；
（3）当b___________时，分式有意义；（4）当x，y满足关系___________时，分式有意义。
（2）分式无意义：分母为0
（3）分数值为0：分子为0，分母不为0
例2. 当m为何值时，分式的值为0？
（三）随堂练习
（1）当x为何值时，有意义？
（2）当x为何值时，无意义？
（3）当x为何值时，的值为0？
（4）当x为何值时，的值大于0？
（5）当x为何值时，的值为负？
（四）课堂小结
这节课我们学习了那些知识？
学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：
（1）分式的概念。
（2）分式何时有意义，何时无意义，何时值为0。
（五）板书设计
从分数到分式
一．分式的概念 例题
二．分式的特点
三．分式的意义
四．小结
课后反思：
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