山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第7课 一元一次不等式（组）教案 新人教版.doc

第7课 一元一次不等式（组）教案
复习教学目标：
1、 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，能说出不等式的基本性质，知道不等式（组）的解及解集的含义。
2、 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式（组），并能在数轴上确定其解集。
3、 能运用类比思想比较一元一次不等式和一元一次方程在解法上的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决与不等式（组）的解集相关的问题。
复习教学过程设计：
Ⅰ．【唤醒】
解集
数轴表示
一、填空：
不等式 不等式的基本性质 解不等式
解集
数轴表示

知识结构（阅读）：实际背景 一元一次不等式 解法
解集
数轴表示

一元一次不等式组 解法
1．不等式基本性质： （1）_________________ (2)______________ (3)_______________
2．不等式的解集在数轴上的表示方法：大于向____画，小于向____画，有等号画____,无等号画______.
3. 解一元一次不等式的一般步骤：（1）______（2）______（3）_____（4）____（5）_____.
4．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集一般有四种类型：
（1）其解集为_____ ,简记为“同大取______”.
（2）其解集为______ ,简记为“同小取______”.
（3）其解集为______, 简记为“大小小大取_____”.
（4）其解集为_______, 简记为“大大小小_____”.
二、判断：
1．由得 （ ） 2. 由得 （ ）
3. 由得 （ ） 4. 得 （ ）
5. 是不等式的一个解 （ ） 6. 满足不等式的整数解有7个. （ ）
三、选择：
1．已知，则下列变形中错误的是 ( )
A. B. C. D.
2. 不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
3. 不等式的非负整数解的个数为 （ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个
4．不等式的解集为，则的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
Ⅱ. 【尝试】
例1． 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
解略。（答案：）
例2． 解不等式组，并求出其整数解。
分析：解一元一次不等式组既不能用代入法也不能用加减法，而是分别求出不等式组中的每个不等式的解集，然后利用数轴找出它们解集的公共部分，即不等式组的解集，熟练以后也可以利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”简捷地确定不等式组的解集。最后结合数轴用列举法确定符合条件的特殊解。
解略。（答案：，整数解为1）
提炼：用数形结合的思想方法，根据不等式组的解集的概念结合数轴正确确定不等式组的解集及特殊解。
例3． 若不等式组的解集为，求m的取值范围。
分析：首先将不等式组化为，再利用数轴或依据不等式“同大取大”的方法可知。
提炼：利用不等式组的解集来确定字母的取值范围，往往需要逆用不等式组的解集，有时需借助数轴或讨论等手段来解决问题。
例4． 阅读第（1）题的解法，解答第（2）题。
（1） 解不等式
解：① 当即时，，所以。
② 当即时，，所以。
综上所述，原不等式的解集为或。
（2） 根据以上解法和不等式的性质“若，则”解不等式。
分析：阅读第（1）题理解其解题方法：根据绝对值的概念先化简绝对值，再解一元一次不等式。
解略（答案：或）
提炼：运用绝对值的概念化简绝对值，将含绝对值的不等式转化为一元一次不等式，体会分类思想。
Ⅲ.【小结】：
1.本单元知识结构（见填空第1题）
2．本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、分类思想等。