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八年级数学一次函数的性质华师大版.doc

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资源描述
主备人:邱幼莲 一次函数的性质 班级 姓名: 学号: 一、教学目标: 1、掌握一次函数的性质; 2、学会利用一次函数的图象解决一次方程,一次不等式问题; 3、能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题。 二、教学重、难点: 重点:一次函数的性质 2、利用一次函数的性质解决简单的实际问题。 三、预习检查: 1、在一次函数y=kx+d(k0)中,(1)当k>0时,y随x的增大而 ,这时函数图象从左到右 ,(2)当k<0时,y随x的增大而 ,这时函数图象从左到右 . 四、新课学习: 教师提问:这一节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质。我们先来看看这样的问题。在同一直角坐标系中,画出函数y=和y=x-2及y=x+2的图象,在你所画的一次函数图象中,直线都经过哪几个象限?(画在图1上) 通过实例探究性质:在所画的一次函数图象中,直线经过了三个象限。 一)、探索新知: 1、观察函数 的图象,讨论下列问题: (1)从函数解析式看,当自变量由小变大时,函数值将怎样变化? (2)从图象上看,当一个点在直线上从左向右移动时,点的位置是上升还是下降? (3)由此可得,该函数中自变量与函数值的变化有何规律? 规律:函数值y随自变量x的增大而增大。 (图1) 2、请同学们讨论:函数y=x-2和y=x+2的图象是否也具有这种现象 ?这些图象之间有什么异同? 分析:上述两条直线都经过一、三象限,又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b),所以,当b>0时,直线与x 轴的交点在y轴的正半轴,也称在x轴的上方,当 当b<0时,直线与x 轴的交点在y轴的负半轴,也称在x轴的下方。 由此,我们可以推想:当k>0,b0时,直线经过一、二、三象限或一、二、四象限。 可通过平移y=x的图象得到。 3、在同一坐标系中,画出函数 和 (在图2) 及y=-x-1的图象,研究它们是否也具有相应的性质,有什么不同?你能否发现什么规律? 4、性质归纳: 一次函数y=kx+b有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大,当k>0,b>0时,直线经过一、二、三象限,当k>0,b<0时一、三、四象限。 (2)当k<0时,y随x的增大而减小,当k<0,b>0时,直线经过一、二、四象限,当k<0,b<0时二、三、四象限。 二)性质运用:(教师讲解题意) 例1、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题: (1)   这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y>0? 当0<x<1时,y的取值范围是什么? 教师要求学生自行解答,对个别学生可以做这样的提 示: (1)由于k=-2<0,y随x的增大而减小; (2)y=0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x 轴上; (3)y>0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方。 例2.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 三)课堂练习: 1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。 2.函数y=(k-1)x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。 3.函数y=-3+5x,y随x的增大而________. 4.函数y=2-3x,y随x的增大而______ . 5、(选择题)下列一次函数中,y的值随x的增大而减小 的有________ (1)y=10x-9 (2) y=-0.3x+2 (3) y=x-4 (4) y= 6、(选择题)函数 y= - , y= - , y=3-x 的共同性质是( ) A它们的图象都不经过第二象限 B它们的图象都不经过原点 C函数y都随自变量x的增大而增大 D函数y都随自变量x的增大而减小 五、课时小结: 一次函数的性质 六、课后反思:
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