资源描述
二次函数y=ax2+k图象和性质
课 题
二次函数y=ax2+k图象和性质
课时
1
课 型
新授课
修改意见
教学目标
能做出二次函数y=ax2和y=ax2+k的图像，并能够比较它们的异同，理解a
与k对二次函数图像的影响。能说出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标
.
教学重点
二次函数y=ax2+k的图像及性质
教学难点
二次函数y=ax2+k的图像及性质的应用和平移规律
学情分析
学生普遍对二次函数的学习感到有一定的难度
学法指导
自主，合作，探究
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一．前置训练
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在对称轴 侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 侧,
y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外)
2、函数y=8x2的图象的开口 ，对称
轴是 ，顶点是 ；在
对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在
对称轴的右侧，y随x的增大而 ；
3、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴
是 ，顶点是 ；在对
称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称
轴的右侧，y随x的增大而
二、温故知新
1.回顾y=ax2 (a≠0)的开口方向，顶点坐标，对称轴，
增减性，极值
2.例1. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 的图像
例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2 -2和y=x2 的图像
例3.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=-x2 和y=-x2 +3， y=-x2 -2的图像
三．小结二次函数y=ax2+k的性质
四．课堂练习
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到y=4x2-11的图象,可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象； 将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象
（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是
五．作业布置
1、师生共同练习
2、教师引导学生归纳
……
3．教师引导学生归纳
教师巡视
1、学生口头回答
2、学生观察并讨论(1) 抛物线y=x2+1,y=x2的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
(2)抛物线y=x2+1 与抛物线y=x2有什么关系?
3.学生观察并讨论(1) 抛物线y=x2-2,y=x2的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
(2)抛物线y=x2-2 与抛物线y=x2有什么关系?
学生独立练习
……
1、
2、
……
1、
2、
……
板书设计
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