河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《列代数式》教案1.doc

河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《列代数式》教案1
时间

参加人员

地点

主备人

课题

教学
目标
1.知识与技能：使学生理解用字母可以表示数，形成初步的符号感。
2.过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生寻找规律。
3.情感态度与价值观：使学生认识到用字母表示数的意义，拓宽学生的思维，发展学生联想和类比的能力。

重、难点分析
重点：用字母表示数
难点：代数式的形成
课时安排
第一课时
教具使用

教 学 环 节 安 排
备 注
教学过程:
你能把表中的空填上吗？试一试，你一定行！
问题3、大家在儿时经常唱一首儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，……
n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿。
2、图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？
分析：要得到大正方形的面积可以有两种方法：一种是先求出大正方形的边长，再算面积；一种是求出两个小正方形和两个小长方形的面积，再算总面积。
（1）大正方形的边长是 （a+b） a b
②
①
它的面积为 (a+b)2
④
③
（2）正方形①的面积为 a2 a a
长方形②的面积为 ab
长方形③的面积为 ab b
正方形④的面积为 b2
因此大正方形的面积为 a2 +2ab+ b2
问：大家能发现一个怎样的等式？
答：(a+b)2= a2 +2ab+ b2
3、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。

① 第①个图形中有1个小正方形。

② 第②个图形比第①个图形多 3 个小正方形？

③ 第③个图形比第②个图形多 5 个小正方形？

④ 第④个图形比第③个图形多 7 个小正方形？
⑴第⑩个图形比第⑨个图形多 个小正方形？
⑵第100个图形比第99个图形多 个小正方形？
⑶第n个图形比第n-1图形多几个小正方形？
归纳猜想
概括探索规律常见方法：特殊入手 一般性结论
探索
设计意图:鼓励他们探索规律，观察每一组数的特征，为后续学习等差数列奠定基础，引导学生去发现，比较归纳，并进行讨论，交流，在探索过程更好地体会字母表示数所带来的方便，感悟特殊到一般的数学思维。课堂练习
让五位学生板演，根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发生错误的原因。
⑴ 小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 _______岁。
⑵ 中国飞人刘翔在北京奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为________米/秒。
⑶ 一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价___元。
⑷ 洛宁县为了建设成为生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _______公顷。
（5）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了______元。
一、 小结
从上面的例子来看，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便。用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有意义了。

弹起高度是下落高度的1/2
50,b/2

n,2n,4n

注意要循循渐进,逐步引导学生发现规律.

(1) 19
(2) 199
(3) 2n-1

(1) n-2
(2) 110/t
(3) a80%
(4) 5x
(5)
5m+2m
5m-2m
作
业
布
置
P92习题3.1第1.2题。
重
难
点
巩
固
性
练
习

1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生。
2、x的2倍与2的差，可以表示为 。
3、一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有
扇门和 扇窗户。
4、如右图为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径 为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 。
5、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。
两条直线相交，最多有1个交点；
三条直线相交，最多有3个交点；
四条直线相交，最多有6个交点；
…… ……
问题：10条直线相交，最多有几个交点？