九年级数学上册 21.2.2 二次函数y＝ax2bxc的图象和性质（第3课时）名师教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时二次函数ya(xh)2k的图象和性质教学目标1使学生理解函数ya(xh)2k的图象与函数yax2的图象之间的关系2会确定函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标3让学生经历函数ya(xh)2k性质的探索过程，理解函数ya(xh)2k的性质教学重难点画出二次函数ya(xh)2k的图象，探索其性质；抛物线的平移规律的理解以及a、h、k的作用的理解教学过程导入新课【导语一】 函数yx21的图象与函数yx2的图象有什么关系？函数yx21的图象可以看成是将函数yx2的图象向上平移一个单位得到的【导语二】 函数y(x2)2的图象与函数yx2的图象有什么关系？函数y(x2) 2的图象可以看成是将函数yx2的图象向右平移2个单位得到的推进新课一、合作探究【问题1】 试一试：你能填写下表吗？函数如何由函数yx2平移得到开口方向对称轴顶点yx2yx21y(x2)2设计意图：回忆h，k的平移规律，为探究新的函数作铺垫【问题2】 根据上表的平移规律，你能由函数yx2的图象平移得到函数y(x2)21的图象吗？试说出平移方法学生由问题1不难说出平移方法但这种方法是否对呢？从而引出下一问题【问题3】 画出函数y(x2)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标，抛物线yx2经过怎样的变换可以得到抛物线y(x2)21？这种平移方法与问题2中猜想的平移方法一样吗？教师引导学生在前面探究的基础上，画出函数y(x2)21的图象(或制成幻灯片，让学生观察、比较)抛物线y(x2)21的开口方向向上、对称轴是x2，顶点是(2,1)把抛物线yx2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，就得到抛物线y(x2)21.这与问题2的猜想是一样的注意： 可以改变两次平移顺序，即先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到抛物线y(x2)21.【问题4】 你能发现函数y(x2)21有哪些性质吗？教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识【问题5】 你能否说出函数y(x1)22的图象与函数yx2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标呢？函数y(x1)22的图象可以看成是将函数yx2的图象向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标是(1,2)【问题6】 试归纳抛物线ya(xh)2k的性质1填表：ya(xh)2k开口方向对称轴顶点坐标增减性最值a0a02.抛物线ya(xh)2k的图象可由抛物线yax2的图象向_(或_)平移_个单位，再向_(或_)平移_个单位得到教师引导学生得出，要让学生理解何时向上平移，何时向下平移，何时向左平移，何时向右平移二、巩固提高【例题】 将抛物线y3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是()Ay3(x2)25By3(x2)25Cy3(x2)25 Dy3(x2)25答案：D点拨：抛物线的移动，主要看顶点位置的移动三、随堂训练1抛物线y3(x1)22的对称轴是()Ax1 Bx1Cx2 Dx22抛物线y2(xm)2n(m，n是常数)的顶点坐标是()A(m，n) B(m，n)C(m，n) D(m，n)3如果二次函数ya(xh)2k的对称轴为x1，则h_；如果它的顶点坐标为(1，3)，则k的值为_4把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y(x1)21的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标本课小结1二次函数ya(xh)2k的图象及其性质2二次函数ya(xh)2k的图象如何由二次函数yax2的图象得到，其中的h、k各起什么作用？3数学思想：数形结合思想解决有关函数问题，要先画出草图，再求解