资源描述
数轴
【教学目标】
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
【教学重点】
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
【教学难点】
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．
【教学方法】
合作交流式、探究发现式、总结归纳式。
【课前准备】课本
【教学课时】
1课时。
【教学过程】
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
分析：
(1)画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．
(2)因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）
(3)分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．
在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．
问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）
为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．
这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．
这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度．
说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．
2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？
答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-2，从原点向左2个单位长度的点就表示-2，如下图．
归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．
练习：（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数 ；在原点的左边，离原点越远的
点所表示的数
三、巩固练习
1．1. 画出数轴并表示下列有理数：
（1） 1.5，－2.2，－2.5， 0.
（2）4，-2，-4，1，0，-2
（3）-100，100，-250，-400，0，2.5
2. 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
3． 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
4．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．
四、课堂小结
数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．
五、作业布置
1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．
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