八年级数学上册 3.2不等式的基本性质教学设计 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级上册数学教案.doc

3.2不等式基本性质一 教学目标1、 经历不等式基本性质领悟归纳得出的过程，理解不等式的三个基本性质.2、 会用不等式的基本性质进行不等式的变形，进一步养成言必有据的习惯.二 教学重点不等式的基本性质三 教学难点不等式基本性质3课前准备学生分小组，展示表格 课堂前测 四 教学过程（一) 认知冲突，激发兴趣这是真得吗？“21”小军从不等式a0出发，进行了一系列的变形，最后得出了“21”的结论？两边都加上a，得a+a0+a,即2aa，两边都除以a得，21.同学们，你们觉得呢？-点明变形是否正确，在于变形是否有依据？进入课题（二) 创设线索，导入性质课前前测1导入数可以在数轴上表示，数轴可以反应不同数之间的大小关系，你能把ab bc这两个不等式在数轴上表达？直观观察得到ac.追问a,b,c可以表示什么数？（正数，负数，0）实数概括：不等式基本性质1：ab,bcac (不等式的传递性）让学生明白传递的是原来的小于关系.直接说等式的基本性质1：a=b,b=ca=c (等式的传递性）问七年级我们还学了等式的哪些性质？那么不等式是否有类似的性质？点明这将是我们进一步研究不等式基本性质的内容？（三) 两种方法，获得性质问： 1、在不等式两边都加上（或都减去）同一个数时，结果怎么样？假设ab，比较a+c与b+c大小关系？c有什么要求？你能举例说明？如举例：年龄为a与b，5年后？7年前？当ab，你能在a+c,b+c在数轴上表示？运用几何画板演示先在数轴上出现a、b，你同学先想一下a+c,b+c可能出现的位置,再在数轴上演示.问学生从图中你判断a+c与b+c大小关系？如果换成a-c与b-c大小关系？得出不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立适时巩固选择适当的不等号填空：(1) 0 1 a a+1（ ）(2) (a-1)2 0 (a-1)2-2 -2（ ）(3) 若a-b,则a+2 2-b让学生感受思考的顺序是1、不等式两边如何变形2、依据什么？加深对性质中“仍成立”是指原来的不等关系仍成立，即原来的不等号仍适用.继续研究讨论3、在不等式两边都乘以同一个数时，结果怎么样？当ab,且c0，那么acbd;(2) 如果ab,那么ac2bc2;(3) 如果axb,且a0，那么x ;再次回到这是真得吗？“21”，找到问题第两次变形时两边都除的a是负数，必须改变不等号的方向，.例：已知a0,两边都加上(-1)，得 (依据： )(2)若2x-1,两边都除以2 ，得 (依据： )(3)若-3x2,两边都乘(-3)，得 (依据： )2.设ab，用不等号连结下列各题中的两式：（1）a-3 b-3;（2）-a -b （3）2a-3 2b-3 (4) 5-6a 5-6b3. 若a0,且（1-b）a0,则b 1 若x(a-3)y,则a 3 若不等式（a-5)x1,则a 5.（五) 课堂小结，优化结构课堂小结通过本堂课学习，学生边说边完成知识框架图，同时对比等式与不等式的基本性质的异同.预设：同：都有传递性，两边都加上或都减去同一个数，乘以或除以同一个正数时式子仍成立.异：等式两边同乘以或同除以（不为零的数）时不用讨论，而不等式需要讨论，特别是负数时，要先改变不等号的方向才行.