江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 教案勾股定理教案（2） （新版）苏科版.doc

勾股定理（2）
教学课题：
勾股定理（2）
课型
新授课
本课题教时数： 本教时为第 2 教时

教学重点：用多种方法验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想
教学难点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中
教学方法与手段：合作探索与交流
教学过程：教师活动
学生
活动
设计
意图
一、预习指导与检测
（一）预习指导
4个全等的直角三角形拼成右边图形，请用两种方法表示这个正方形的面积，你能根据图形面积得到勾股定理吗？

（二）预习检测
在Rt△ABC中，∠C=900
（1）如果BC=9，AC=12，那么AB= ；
（2）如果BC=8，AB=10，那么AC= ；
（3）如果AC=20，BC=15，那么AB= ；
（4）如果AB=13，AC=12，那么BC= ；
（5）如果AB=61，BC=11，那么AC=
课前检测
温故知新

二、互动探究
问题1：一棵32米高的大树被风折断，树顶落在离树根16米处（计树梢与
地面接触的长度）若要查看断痕，需要从树底开始爬多高？（画出示意图）

问题2：如图，折叠长方形的一边AD，使得点D落在BC边的点F处，
已知，求EC的长．
A
B
C
D
E
F

*问题3：在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求△ABC的面积.

学生探索
培养学生应用意识
三、巩固应用
1、在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，
则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） .
2、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=_______；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=_______.
3、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，
则Sk＝ .
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.

A
B
C
D
第4题图
7cm

5、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用
两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

6、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边
AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长.

学生练习互相纠错
发现学生解题的思路来引导学生好的解题方法
四小结
你认为勾股定理有什么用途？一般如何用?

学生畅所欲言
激发学生的学习欲望
五 作业：
补充习题P28—24
活页检测相应练习

学生独立完成
巩固新知
授后小记：基本能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决简单的实际问题，但灵活性不高。