资源描述
22.1平行四边形的性质
教学设计思想
“平行四边形的性质”是全章重点内容之一，它在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。本节教学时要引导学生主动积极的探索，认识平行四边形，亲自发现平行四边形的性质，然后通过例题和练习加深对知识的理解，灵活运用性质解决实际问题。
教学目标
知识与技能：
熟记平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题。
通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。
通过推导平行四边形的性质定理的过程，提高推导、论证能力和逻辑思维能力．
过程与方法：
经历四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用。
情感态度价值观：
在操作、探究等数学活动中，增强交流与合作意识
教学重难点
重点：平行四边形性质定理的应用
难点：平行四边形性质定理的探索
对策：学生经历性质的探索过程，真正理解每个性质，而不是死记硬背
教学方法
启发探索、讨论分析法
课时安排
1课时
教具准备
多媒体，常用画图工具
教学过程
一、创设问题情境
1、欣赏身边的平行四边形（出示平行四边形的图片）
2、学生总结平行四边形的相关概念：
两组对边分别情形的四边形叫做平行四边形。记作ABCD，读作平行四边形ABCD。下面同学们观察平行四边形都有哪些要素？
生：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。
师，好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质，另外我们已经学习了轴对称与中心对称，我们就来探究一下平行四边形是怎样的图形。
二、一起探究
师：请同学们在纸上画出一个平行四边形。然后同桌交流，你是怎样画图的
学生活动：画图，体会平移，然后讨论片刻叙述自己的画图过程。
师：通过做图过程你发现了什么？
生：积极思考，发现性质：平行四边形的对边相等。
师：小组讨论一下，你们发现平行四边形的角有什么特点？并说明理由
学生活动：小组讨论，利用平行线的性质总结出平行四边形对角相等的关系。
（老师可以进而通过几何画板直观演示无论平行四边形增大或缩小，对边、对角都分别相等。）
三、试着做做
师：再复制一个，将两个图形完全重合，用大头针钉在中心处，使下面的图形不动，将上面的图形绕中心O旋转180度，这两个图形能完全重合吗？判断出平行四边形不是轴对称图形，并猜测它的中心对称性。
学生活动：动手操作，积极探索。
结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。
四、大家谈谈
通过刚才我们的操作过程，你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗？
学生活动：踊跃发言
通过全等的性质你猜想平行四边形的对边、对角有何特点？说明理由
学生活动：积极思考，总结对角线特点，并用不同方法证明该结论
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等
五、例题
例：（见课本P118，练习、例1）
六、课堂练习
见课本P119
补充1．在中 （1）若，则度，度，度；（2）若，则度，度；（3）若，则度，度．
2．中，周长为，△的周长比△周长多 则，．
3．中，的平分线分为长是和的两线段则的周长是___________．
七、总结扩展
请同学们谈谈这节课有什么收获？
主要内容有
（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质．
（2）平行四边形的对称性、性质，性质是关键．
①关于边的：对边平行；对边相等．
②关于角的：对角相等；邻角互补．
③关于对称性的：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
八、布置作业
教材P119．A组B组
九、板书设计
平行四边形的性质
图 性质2 例题
平行四边形定义： 性质3
表示：
性质1 性质4
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