七年级数学下册 1.4.1 单项式乘以单项式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

整式的乘除
1.4整式的乘法
1.4.1单项式乘以单项式
【教学目标】
知识与技能
1.理解并掌握单项式的乘法法则，
2.能够熟练地进行单项式的乘法计算
过程与方法
经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感、态度与价值观
培养学生的推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神。
【教学重难点】
重点：单项式乘法法则及其应用
难点：理解运算法则及其探索过程

【导学过程】
【知识回顾】
运用幂的运算性质计算下列各题：
（1）（-5)5 (2)(ab2)3 (3)(-2)3(-2)2 (4)(-2x)3(-5x2)2
【情景导入】
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1/8 的空白。
xm

1.2xm
【新知探究】
探究一、
如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?
ac5·bc2=（　　　　　）×（　　　　　）=　　　　　
5.仿照第2题写出下列式子的结果
(1)3a2·2a3 = （　）×（　　）= (2) -3m2·2m4 =（　）×（　）=　　　　
(3)x2y3·4x3y2 = （　　）×（　　）= (4)2a2b3·3a3= （　）×（　）=
4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　
新知应用（写出计算过程）
①（a2）·（6ab） ②4y· (-2xy2) ③
= = =

④（2x3）·22 ⑤ ⑥(-3x2y) ·(-2x)2
= = =
归纳总结：
单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
注意：法则实际分为三点：
①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘
②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
4y
x
y
2y
4x
2x

卧室
卫生间
厨房
客厅
(3)单项式相乘的结果仍是单项式．

探究二、
一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
练习：1. 判断：
单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）
两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ）
两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）
两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）
2. 计算：

　　　　　　　（6）0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3