八年级数学下册19.2.5全等三角形的判定条件复习（5）教案华东师大版.doc

19.2.5全等三角形的判定条件复习（5）
【教学目标】：
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；
2、学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力。
【重点难点】：
1、重点：让学生掌握直角三角形全等的“HL”识别法；
2、难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等识别法识别两个直角三角形全等是否全等。
【教学准备】：
剪刀、卡纸。
【教学过程】：
一、复习
如图，△ABC和△都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角△ABC和△全等。并说明理由。
[，，（SAS）；
，（ASA）；
,,,(SSS)
，（AAS）]
等，让学生抢答。
二、创设问题情境
问题：舞台背景的形状是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量。
1、你能帮他想个办法吗？
2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
[问题1，学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2，学生则难肯定]。
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？
三、动手实践，探索新知
试以两条线段，，分别为直角边和斜边在卡纸上画一个三角形。
按照下面的步骤做一做：
（1）作；
（2）在射线CM上截取线段；
（3）以A为圆心，以长为半径画弧，交射线CN于点B；
（4）连结AB。
问：
（1）△ABC就是所求作的三角形吗？（是的）
（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？你发现了什么？
（能重合；发现：两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等）
（3）你能用所学的知识来解决你的发现吗？
（由勾股定理可知，另一条直角边也是对应相等的）
因此可以得到如下结论：
如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等. 简记为（H.L.）
四、想一想
你可以用几种方法说明两个直角三角形全等？
五、例题
如图24.2.13，AB是圆O的直径，AC＝AD，试说明△ABC和△ABD全等.
　　解 　因为AB为⊙O的直径，所以
∠ACB＝∠ADB＝90°．
又　 AC＝AD，AB＝AB，
由（H.L.）全等识别法，可知
△ABC≌△ABD
六、巩固练习
Ｐ89 练习1、2
七、小结
学生谈谈收获、疑惑。总结本节学习直角三角形全等的识别，除了一般三角形全等识别法外，还有“HL”。

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