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第26章 概率初步
26.2等可能情形下的概率计算（2）
【教学内容】用“树状图”求事件的概率。
【教学目标】
知识与技能
1.理解P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.
2.应用P（A）=解决一些实际问题．
过程与方法
通过观察、分析、推论，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法
求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.
情感、态度与价值观
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都
相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它
解决实际间题．
难点：通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目
【导学过程】
【知识回顾】
请同学们回答下列问题．
1. 概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？
4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
【情景导入】
1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．
2.（板书）0≤P≤1．
3.（口述）频率、概率
【新知探究】
探究一、
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这
种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，
把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机
抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。
2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，
所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能
的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)=
探究二、
例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下
列事件的概率．
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= 来求解.
解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可
能性相同．
（1）P（点数为3）=1/6；
（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；
（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．
所以 P（点数大于3且小于6）=1/3
【知识梳理】
本节课应用列举法求概率。
【随堂练习】
如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
(1）指针指向绿色；
红
红
黄
绿
(2）指针指向红色或黄色
(3)指针不指向红色．
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