四川省青神初级中学七年级数学上册《有理数的乘方》教案1 华东师大版.doc

四川省青神初级中学七年级数学上册《有理数的乘方》教案 华东师大版
·教学目标
1．理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算
2．经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想.
3．通过学习新知识，培养学生的观察和归纳能力，勇于探索的精神
·教学重难点
1．重点：理解有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算
2．难点：有理数的乘方运算
·教学过程
一． 问题情境
问题情境2：1个细胞每一小时后分裂成2个，经过6小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2个
2×2个
2×2×2个
2×2×2×2个
2×2×2×2×2个2
细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.它有什么相同点?
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作26 a×a ×… ×a ×a 记作an
6个2 n个a
二、归纳得出
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an读作a的n次幂（或a的n次方）
底数
指数
幂
an

an读作a的n次幂（或a的n次方）
练习:说出下列各式的底数、指数、及其读法
（1） 53 （2）42 （3）（－3）4 －34
（4） 23/3
（5）(－1/2) 3
议一议：
（－3）2 与 －32 的结果相同吗？
先从读法：－32读作　32　的相反数，而（－3）2读作负3的平方；
－32=－9； （－3）2=9
例1：计算： (1) 5 3 (2) 42 (3) (－3)4
（4） （5） , (6) (－1/2) 3
解详见多媒体
观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
例2：计算
（1）102 103 104
（2）（—10）2 （—10）3 （—10）4
想一想：
观察例2的结果，你又能发现什么规律？
1、10的几次幂，1的后面就有几个0。
2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
议一议
1、______的平方等于9
2、（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
3、34表示___个___ 相乘
4、（－2）3=______
5、(+1)2003 －(－ 1)2002=___
6、－ 14+1=______

2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
三、课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获?
乘方的结果叫做幂
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_____
（-1） 2n= ________