资源描述
《平移》教学反思
教案背景
1、面向学生：中学
2、学科： 数学
3、课时：1课时
教学课题
平 移
教材分析
从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.
教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.
对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第7章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第6章‘实数”中,将在实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在第19章“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节课.
教材目标
(一) 知识与技能
1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;
2．能发现、归纳图形平移的特征．
(二) 过程与方法
1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;
2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．
(三) 情感态度与价值观
学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．
教学重难点
教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．
教学难点：认识图形平移的特征
教学方法与手段
(一) 教学方法
本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索动手的机会,通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念.
教学过程
问 题 与 情 境
师 生 行 为
设 计 意 图
【引入】
观察两张图片（课件演示）,都是电影当中的某个画面
问题(1) 观察第一张图片，地上铺满的是什么？
问题(2) 观察第二张图片，场上的士兵多不多？
问题(3) 我们看到这两个场面非常壮观，但是为了拍摄这样的场面需要很多人力和财力，我们有没有办法在保证场面气派的同时节约一些资源？
【课前预习】
将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移变换，简称 .
图形的平移是由 和 决定的.
平移改变的是图形的 ，平移不改变图形的 和 .
新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是
教师展示课件,提出问题;引导学生一边观察一边思考;
学生观察、思考、回答问题.
让学生展示预习内容，考察他们的预习情况.
进一步强调第二点与第三点，让学生对平移有更清楚的认识.
第四个知识点是“对应点”的概念的理解，可以通过下面的“活动一”环节进一步解释
引入中的两张图片，反应了实际问题，易激发学生的学习兴趣
1.图片壮观,便于观察,易于激发学生的学习兴趣．
2.通过问题(1)、(2)引导学生注意满地的菊花和士兵,让他们认识拍摄一个场景可能需要很多资源．
3.通过问题（3）抛出问题，引起学生对本堂课内容的兴趣.
学生虽然根据书上内容填写正确，但是对平移的决定因素和特征的认识可能不太透彻，这一点需要老师的考察与补充.
.
【活动一】
如图，雪人乙是雪人甲平移之后得到的图形，找出几组对应点(例如鼻尖A与A′,冒顶B与B′,纽扣C与C′等),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?
雪人乙
雪人甲
结论：
【活动二】
A′
如图，平移ΔABC，使点A移动到点A′，画出平移后的
A
C
B
学生观察找出对应点、动手连接对应点,测量对应连线的长度.
同桌之间互相比较，看看得到的结论是否一致.
选出准备代表本组上台发言的两个选手,上台选手利用实物投影仪展示,并说出得到的结论.
学生在教师的指导下和同伴互助下归纳、总结得出结论：
平以前后的两个图形中，对应点的连线平行且相等.
即，
学生自己动手完成绘图，在运用平移的性质画出平移之后的三角形的过程中，学生对平移的性质有更深刻的了解。
设计活动一,培养学生的合作交流能力、语言表达能力.帮助学生理解、归纳、总结平移的基本性质,突出重点、突破难点
强调结论“对应点的连线平行且相等”中，“平行”表明：
所有点的平移方向一致；
“相等”表明：
所有点的平移距离相等.
设计这一活动，提高学生的合作探究能力和动手操作能力，最后通过让他们陈述作图过程，提高他们准确的数学语言表达能力。
提醒：保留作图痕迹
【知识应用】
思考：从以上代数式可以看出，
我们知道下面图形当中的矩形小路的面积是，那么，宽度皆为1的弯曲小路和直路的面积相同吗？
教师提出实际问题，学生独立思考、合作交流、应用本节课学习的平移只是解决问题，并回答.
这是学生比较困惑的问题，直观上的认识可能会让他们下一个错误的结论，教师通过一连串的问题进行引导，最后用多媒体课件演示证明弯曲的小路与直路的面积相等的过程.
在证明过程中用到的方法在数学中叫做“割补法”
强调“割补法”是通过切割和平移把不规则的图形转化成规则的图形，然后再对指定的量进行求解的方法.
学生相互交流在本堂课学习的过程中获得的知识与方法、体验与感受、经验与教训,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课后小结.
该实际问题难度适宜，学生通过以前的知识建构没有办法求出不规则图形的面积，必须运用本节课的平移知识才能解决。这种将本课所学的知识与以前所学的知识进行对比.
这种处理方式不仅让学生明白数学问题求解过程中要注意发散思维，不能仅仅局限于普通的解法,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西—数学方法、数学能力，加强他们对数学的积极情感.
在以后的学习当中会经常用“割补法”求不规则图形的面积.
【课堂小结】
归纳这节课我们学到了什么?
学生：本节课我们通过具体的实例,认识了平移,理解了平移的基本内涵,并探索了平移的基本性质.平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.
教师：
（1）你们能用这节课所学的知识解决我们一开始提出的“我们有没有办法在保证场面气派的同时节约一些资源”这个问题吗？
(1)举出生活中的平移现象,请尽量用语言进行表述或用动作进行演示.
【课堂检测】
1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
2、如图，△DEF是由△ABC先向右平移 格，再向 平移 格而得到的。
让学生进行归纳总结，相互补充.
回到情景引入问题，让学生运用本节课的知识思考解决.
观察周围的图案或者发挥想象能力，用准确的语言进行描述.
通过问题串的形式,
体现教学的民主性,培养学生归纳、概括问题的能力,帮助学生理清知识脉络,引导学生反思学习过程,帮助学生认识自我,增强信心,提高兴趣.
一开始抛开的问题在总结完知识内容之后让学生自己思考解决，训练学生的发散思维能力，加深数学联系实际的认识.
同时，学生把自己看做是个“小导演”，积极思考，参与解决实际问题，对数学的兴趣也能得到提高.
通过四分钟检测考察学生对本节课平移知识的掌握情况与画平移后图形操作的规范性.
将方格纸中的图形向右平移4格，然后再向下平移3格.
板书设计：
§ 5.4平移
平移的决定因素：
平移的性质：
教学反思：
通过本节课的学习，大部分的学生能积极主动地参与学习活动中来，能积极主动地回答问题并且解决问题，达到了基本的教学效果。下面是从教学设计与教学过程，对本节公开课的优缺点进行总结：
优点：根据学生的知识建构设计导学案难度适宜，用课前预习、活动、实际应用等板块帮助学生逐步达到本堂课的学习目标；课堂引入精彩，能调动学生的积极性；多媒体课件做得精致，运用动态路径给学生演示“割补法”解决实际应用题；时间安排合理，所有活动都在规定的时间内完成。
缺点：因为紧张，语言显得比较生硬，学生也显得拘谨，平时上课时候的活跃性没有调动起来，不敢提问题，都是教师在提问进行引导；教学过程中（活动二）没有做到提前预设，学生在画平移之后的图形时，有两个小组出现了三角形两个顶点在同一条直线的情况，因为时间问题，教师在组内帮他们解决之后就没有进行展示；教师评价不够好，评价语言单调，高效课堂评分也没有体现在黑板上；高度依赖多媒体课件，没有板书内容。
通过本次“同课异构”讲课大赛，我更清楚地看到了自己的优缺点。一个学期时间，抛开传统教学模式，我学会了怎样让小组“活”起来，但是目前最大的问题就是语言的匮乏和评价不到位，希望在这个学期努力改进，做到真正的“高效课堂”。
课后反思
本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过对生活中的平移现象感知归纳平移，在头脑中初步形成平移运动的表象。首先，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例——升降电梯、观光缆车、推拉窗导入平移。让学生感知平移，让学生初步理解平移的特点.对于平移的性质1，主要依靠学生观察生活中的现象而总结出来，对于平移的性质2，主要依靠学生观察几何画板的演示来总结归纳，并通过解决面积的平移问题来使学生理解平移的性质1.
这次课后，我深刻反思了自身存在的许多不足之处：
其一、学生动手稍少。
新授中，个别学生上台演示观测边和观测点的方法之后，全体学生可以向他们学着再试一试，这样学生对方法的掌握可能会更加精准一些。
其二、教师引导不足。
欣赏带平移花纹的挎包及客厅带平移花纹的窗帘，并没有合适的引导。在学生惊叹之余，并没有引导学生说说哪些花纹是通过平移复制得到的，这些精美的图案没能很好地发挥作用，没让学生的认知得到巩固。
其三、组织教学不细致。
对于低年级学生，生动有趣的组织教学能营造更好的教学氛围，从而获得更佳的教学效果。这方面我比较欠缺，应该向其他老师学习组织教学的艺术。
通过这节课，我认识到了自身许多不足，今后要努力学习新课标、新理念，争取不断提高自己的教学能力。.
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