吉林省四平市第十七中学九年级数学上册《23.2 中心对称（第1课时）第一课时》教学设计 新人教版.doc

《23.2 中心对称第一课时》教学设计

学科：数学
课时-第二课时
总课时数：33
教

学

目

标
知识与技能
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．

过程与方法
复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．

情感态度与价值观
设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．

教材分析
教学重点
利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
教学难点

从一般旋转中导入中心对称
教　学　过　程
教师活动
一、复习引入
请同学们独立完成下题．

如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．

老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．
作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；
（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；
（3）分别截取OE=OB，OF=OC；
（4）依次连结DE、EF、FD；
即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．

学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
二、探索新知
问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？

老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．

学生回答
2分
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．

分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．
解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B点关于中心D的对称点为C（B′）
（2）连结A′B′、A′C′．
则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．

三、巩固练习
教材P74 练习2．

老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．

通过动手作图、测量，自主探索，在合作分析，总结，交流，初步得出结论。

操作演示，结合性质找出对应点的变化规律，找出个对应点

5分

8分

8分

10分

2

10分

教学后记：