八年级数学第七章 第6课多边形及其内角和教案.doc

第七章 第6课 多边形及其内角和
初一（ ）班 姓名： 学号： 第七周星期
学习目标：1、学会用添加辅助线方法把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题进行多边形内角和公式的推导；
2、体会转化思想在几何中的应用，体会从特殊到一般的认识问题的方法；
3、学会用多边形内角和公式求解有关角度与边数的多边形问题。
学习重点： 掌握多边形的内角和
环节一：提出问题：
小明说：亚运会在广州召开，设计一个内角和为2010度的多边形图案多有意义！
老师说：行吗？它是几边形？
环节二：多边形有关的概念
在平面内， 叫做多边形。(书本P79)
在多边形中 的线段叫做多边形的对角线。(书本P80)
1、画出下列多边形的全部对角线：

可画 条 可画 条
请问从一个顶点出发可以画多少条对角线？
答：四边形可以画 条，五边形可以画 条.
的多边形叫做正多边形。（书本P80）
2、写出下列正多边形的名称：

环节三： 特殊图形的内角和计算
问题1：你还记得三角形内角和是多少度？
问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？
环节四：多边形的内角和公式的探究
1、探索任意四边形的内角和：
问题：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎么得到的？你能找到几种方法？在下图画出来。

结论：四边形的内角和等于 度
2、选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？在下图画出来.

结论：五边形的内角和等于 度；
六边形的内角和等于 度；七边形的内角和等于 度
3、填写表格:
5
4
3
2
1

n－2

…

多边形的内角和

…

2
1
分成三角形的个数

n

…

7

6

5

4

3

多边形的边数

2×180°
=360 °
1×180°
=180 °
（n－2）×180°

综上所述，设多边形的边数为n，则 n边形的内角和公式为 （书本P82）
4、现在请同学们回答前面环节一的“提出问题”。 答案：
环节五: 练一练
1、 求出下列各图形中x 的值.

列方程：
解得： x= 解得： x= 解得： x=
2、求八边形的内角和的度数。

3、一多边形内角和是1800º求它的边数。

4、 有一个8边形，每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？