春九年级数学下册 2.2 二次函数图象与性质教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数的图象与性质【教学内容】二次函数的图象与性质知识与技能：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和归纳性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验过程与方法：经历作图与比较，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系情感、态度与价值观；通过学习，由二次函数表达式与其图象生成的过程领会数学的奥秘。激发钻研数学的兴趣。【教学重难点】重点：掌握利用描点法作出y=x2 和y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质难点：由图象概括出二次函数y=x2性质，结合图象记忆性质【导学过程】【知识回顾】什么是二次函数？它的一般形式上什么？【情景导入】 在二次函数中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？【新知探究】探究一、画二次函数y=x的图象。二、与同学讨论后回答：1. 二次函数y=x的图象的形状是什么样的？2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x0时呢？4.图象有最高点还是最低点？当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。三、从顶点、对称轴、开口方向三方面说说y=x的图象的性质：探究二、画二次函数y= 一x的图象。它与y=x的图象有何关系？归纳它的图象性质。2.抛物线yx2与yx2关于_对称,开口大小_，方探究三、例题：【例1】求出函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标【例2】已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3【知识梳理】 本节课我们学习二次函数yx2与yx2的图象性质【随堂练习】1函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 2若点A（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 3函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为y=x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到4若二次函数y=ax2（a0），图象过点P（2，8），则函数表达式为 5函数y=x2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点6点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上7求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标8若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？9A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ）Ay=3 By=6 Cy=9 D10、填表开口方向顶点对称轴有最高或低点最值yx2当x_时,y有最_值,是_.y8x211.若二次函数yax2的图象过点(1,2),则a的值是_.12.二次函数y(m1)x2的图象开口向下,则m_.13.如图,yax2ybx2ycx2ydx2比较a.b.c.d的大小,用“”连接._14.函数yx2的图象开口向_,顶点是_,对称轴是_,当x_时,有最_值是_.15.二次函数ymx有最低点,则m_.3.二次函数y(k1)x2的图象如图所示,则k的取值范围为_.