资源描述
用配方法解一元二次方程
教学
目标
知识与技能:会用开平方法解形如：(x+m)2 = n (n≥0)的一元二次方程；
过程与方法：掌握用配方法解形如x+px+q=0的一元二次方程。
情感与态度: 通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生主动探究的精神与意识．
重点难点
教学重点 ：
运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
教学难点：
发现与理解配方的方法
教学
措施
回顾旧知识，展现新知识，通过学生的自主探究，寻找规律，将一元二次方程通过配方后，用直接开平方法来解。
教学方法
启发诱导式，自学讨论
教具
准备
多媒体课件
注意
问题
完全平方公式的熟练掌握
板书
设计
用配方法解一元二次方程(1)
（一）创设情境，设疑引新 （二）、观察比较，探索新知
(三)、合作讨论，自主探究 (四) 、随堂练习,巩固深化
教 学 过 程
（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
（一）创设情境，设疑引新
在实际生活中，常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。
例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？
提问:
(1)、这个方程有什么特点？
(2)、如何求解？
归纳：
形如:（ x+m）2-n=0 (n≥0)的方程，我们可以用直接开平方法来解。
（二）、观察比较，探索新知
提问：
对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？ 那能不能把此方程化成这样的形式呢？怎么化呢？
教师引导：
1、同学们是否还记得完全平方公式？
练习：填空：
（1）、x2+8x+_______=(x+_____)2（2）、x2-4x+_______=(x-_____)2
你能否将方程转化成上面的方程的形式？然后解方程呢？
不能
不是形如:（ x+m）2-n=0 (n≥0)的方程
学生陷入思考中
a2±2ab+b2=(a±b)2
学生独立完成,能理解当二次项系数为1时，左边填写的是“一次项系数一半的平方”,右边填写的是“一次项系数的一半”。
(三)、合作讨论，自主探究
1、用刚才的方法继续解方程
（1）x2+4x+1=0 (2) x2+8x-9=0 （3 ）x+px+q=0
归纳：解一元二次方程的基本思路是将方程化为（ x+m）2=n(n≥0)的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方，便可求出它的解。
归纳:
配方法:
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.
2、配方的依据是：完全平方公式。
3配方法的步骤：归纳出配方法的一般步骤：
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化成 x+px+q=0的形式。
2.移项整理 得 x+px=-q
3.在方程 x+px= -q 的两边同时加上一次项系数 p的一半的平方
x2+px+()2 = -q+( )2
4、用直接开平方法解方程
(x+)2= -q
(四) 、随堂练习,巩固深化
1、用配方法解方程:
x2-10x+25=7
x2+6x=1
(3) x2+2=4x
(4) x2-2x-4=0
(5) x2-3x+1=0
(6) (x-2)(x-3)=13
（五）课堂总结，提高认识
教师提问：
今天你学到了什么知识？
你能用自己的话说说吗
作业
必做：配方法解一元二次方程习题卷
选做：卷上的选做
设计意图：提高全体学生的水平，注重学生的能力培养。
教 学 后 记
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
本节内容掌握可以，达标率80%
问题
不会配方
计算马虎大意
分析解题能力差
措施
练习配方
针对性训练
个别讲解
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