山东省枣庄四中八年级数学《1.4 角平分线》教案（1） 北师大版.doc

备课组长签名 包组领导签名 授课教师签名年段八年级学科数学主题单元课题1.4角平分线课时第1课时教学目标1、进一步发展学生的推理证明意识和能力；2、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论3、能够利用尺规作已知角的平分线。教学流程增删、点评、课后反思出示学习目标：1、进一步发展推理证明意识和能力；2、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论3、能够利用尺规作已知角的平分线。二、自学提示：1、阅读P3334，2、你还记得角平分线上的点有什么性质？这个性质你是怎样得到的？教材中是怎样证明这个定理的3、角平分线性质定理的逆定理是什么，你能证明这个结论吗？请同学们画出图形，根据命题的题设和结论写出已知、求证、思考证明思路.4、 用尺规作角的平分线的作法。三、 教师指导：1、 定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。2、 证明：如图OC是AOB的平分线，点P在OC上3、 PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，1=2，OP=OP，PDO=PEO=90PDOPEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）2、角平分线性质定理的逆定理的证明（学生讨论、交流）教学流程增删、点评、课后反思已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在AOB的角平分线上 证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PE，RtODP RtOEP(HL定理)POC=POE(全等三角形对应角相等)即点P在AOB的角平分线上3、做一做：用尺规作角的平分线。已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC作法：1、在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE2、分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C。3、作射线OCOC就是AOB的平分线。课堂练习：一、 P34随堂练习1、22、补充到一个角的两边距离相等的点，一定在_.角平分线上的点到这个角的两边的距离_.画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点，使它到两条直角边的距离相等(不写画法).量一下这点到直角边的距离与直角边长有什么关系？这一点与三个顶已知：如图(1)，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE和CD相交于点O.求证：当1=2时，OB=OC；当OB=OC时，1=2 .4、 作业完成习题1.8