九年级数学下册三角形复习教案人教版.doc

人教版九年级下三角形复习教案考点综述：三角形是生活中最常见的图形之一，它贴近生活，联系实际，是近年中考的必考点之一。三角形的内容包括：三角形三边的不等关系，三角形的分类，三角形内角和定理，全等三角形的性质及条件，三角形中位线的性质，等腰和直角三角形的性质，勾股定理及勾股定理逆定理等相关知识。典型例题：例1：（2007株洲）现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例2：（2007济南）已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数（ ）A B C D例3：（2008成都）如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是A B=E,BC=EF BBC=EF，AC=DFCA=D，B=E DA=D，BC=EFAECB例4：（2008镇江）如图，是的中位线，cm，cm，则 cm，梯形的周长为 cm例5：（2007江西）如图，在中，点是上一点，则 度1801506060ABC例6：（2007扬州）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为_实战演练：1.（2008太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A15B16C8D72.（2007临沂）如图，ABC中，A50，点D、E分别在AB、AC上，则12的大小为（ ）A130 B.230 C.180 D.310ADFCEBA1BCDE23.（2007陕西）如图，在矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对B4对C5对D6对4.（2007诸暨）如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙5.（2007连云港）如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）DAA4B6C16D55EabclCFB6.（2008佳木斯）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；，正确的个数是（ ）A1B2C3D47.（2006湛江）在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的（ ）A7cmB4cmC3cmD10cm8.（2008陕西）一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是（ ）CA直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形9.（2007福州）如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是 (只要写一个条件)。10.（2007陕西）如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是 11.（2008南京）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度12.（2008邵阳）如图，已知中，平分，点为的中点，请你写出一个正确的结论： ABCDAECDB13.（2008孝感）如图，的垂直平分线交于点，那么 14.（2007乐山）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点DAEFBC（1）求证：；（2）求的度数15.（2006娄底改编）如图所示，一根长10m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，木棍的顶端距地面的垂直距离为8m。（1）设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行，请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离 （用发生或不发生填空）变化；理由是： 。 （2）如果木棍的顶端下滑2m，那么它的底端是否也下滑2m？ 请说明理由。应用探究：1.（2007芜湖）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A cm B4cm C cm D 3cm 2.（2007诸暨）如图是55的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ）A2个 B4个 C6个 D8个3.（2008丽水）如图，在三角形中，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是（ ）A. 是的中位线 B. 是边上的中线 ABCDEC. 是边上的高 D. 是的角平分线4.（2008河北）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 5.（2008宁夏）已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）6.（2007兰州）在RtABC中，ACB90，CAB30，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形7.（2007辽宁）如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形(点M的位置改变时，DMN也随之整体移动).(1)如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图，当点M在BC边上，其它条件不变时，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M在点C右侧时，请你在图中作出相应的图形(不写作法)，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由.第十六讲 三角形参考答案典型例题：例1：B 例2：C 例3：D 例4：4，12 例5：25 例6：150实战演练：1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D9. B = C、 AEB = ADC、 CEO = BDO、AB = AC、BD = CE (任选一个即可)10. 11.35 12. 答案不唯一例如： 13. 14. （1）证明：是等边三角形，又，（2）解由（1），得15.（1）不发生，理由是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）是。顶端下滑2m即AO6m，根据勾股定理可得BO8m应用探究：1.A 2.B 3.D 4.76 5. 6. 解：可参考的作法有：（1）作AC的中垂线交AB于D，连接CD，得等腰DAC；（2）作B的平分线交AC于D，得等腰DAB；（3）在BA上截取BDBC，连接CD，得等腰BCD；（4）在AB上截取ADAC，连结CD，得等腰ACD7. （1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， （2）成立。证明：法一：连结DE，DF。 ABC是等边三角形， AB=AC=BC。又D，E，F是三边的中点，DE，DF，EF为三角形的中位线。DE=DF=EF，FDE=60。又MDF+FDN=60， NDE+FDN=60，MDF=NDE。 在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNE。 MF=NE。 法二：延长EN，则EN过点F。 ABC是等边三角形， AB=AC=BC。又D，E，F是三边的中点， EF=DF=BF。BDM+MDF=60， FDN+MDF=60，BDM=FDN。又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFN。BM=FN。BF=EF， MF=EN。法三：连结DF，NF。 ABC是等边三角形，AC=BC=AC。又D，E，F是三边的中点，DF为三角形的中位线，DF=AC=AB=DB。又BDM+MDF=60， NDF+MDF=60，BDM=FDN。 在DBM和DFN中，DF=DB，DM=DN， BDM=NDF，DBMDFN。B=DFN=60。又DEF是ABC各边中点所构成的三角形，DFE=60。可得点N在EF上，MF=EN。 （3）画出图形（连出线段NE）， MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立）。 全 品中考网