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1.2 矩形的性质与判定
第1课时 矩形的性质
教
学 目 标
1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。
2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。
重点
矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质
难点
运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
一、定义：
矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。
二、探究矩形的性质：
1．四个角都是直角.
2．对角线相等且平分.
．
．
三、知识延展：
（1）、由矩形性质有OA=OC=AC OB=OD=BD且AC=BD
得OA= = =
∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离 。
（2） 由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是
有 个等腰三角形，它们分别是
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC
这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的 ，则OB= AC
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的
（4） 思考：矩形是轴对称图形吗？
将矩形作业纸对折，我们发现：
矩形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 。
∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称中心为
四、应用
1、例题：（P13例1，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查）
2、课堂检测：
(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
(2)下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分
D．矩形的对角线相等且互相平分
(3)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.
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