1、第二十章 数据的分析20.1.2中位数和众数（第2课时）教学目标1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题. 过程与方法通过实际问题情境理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,培养学生的应用意识和实践能力.情感、态度与价值观在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.重点与难点【重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.教学准备【教师准备】教学中出示的例题和图片.【学生准备】复习平均
2、数、中位数、众数.新课导入：歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响?学生讨论,交流.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.衷国、胡强和安宁三人在一次数学活动课上玩数学游戏,衷国说:我在卡片上写了倒数是它本身的有理数,胡强说:我在卡片上写了绝对值不超过2的整数,安宁说我在卡片上写了平方等于它本身的实数.聪明的你知道他们各写了什么数吗?这些数的众数、中位数和平均数各是多少?学生计算,得出:衷国写的数是1,-1;胡强写的数是2,1,0;安宁写的数是
3、1和0.众数是1,中位数是0,平均数为.1.平均数、中位数、众数的特点思路一 甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称,他们的某种电子产品在正确使用的情况下,使用寿命都不低于8年.后来质量检测部门对他们的产品进行抽查,分别抽查的8个产品使用寿命的统计结果如下(单位:年):甲厂:6,6,6,8,8,9,9,12.乙厂:6,7,7,7,9,10,10,12.丙厂:6,8,8,8,9,9,10,10.(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表:平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种数.(3)如果你是顾客,应该选哪个厂家的产品?为什么?教师引导学生先计算求解,再进
4、行讨论.(1)填表如下:平均数众数中位数甲厂868乙厂8.578丙厂8.588.5(2)甲厂利用了平均数或中位数;乙厂利用了平均数或中位数;丙厂利用了平均数、众数或中位数.(3)选丙厂的产品.因为无论从哪种数据看都是最大的,且多数的使用寿命达到或超过8年.师生共同总结:平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受
5、极端值的影响,这是它的一个优势.思路二 为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛,决赛要进行十次测试,三名选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)甲80867480808888899199乙85858797857688778788丙82807878819697888986(1)请你填写下表:平均数众数中位数甲85.587乙85.585丙84(2)请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析:从平均数和众数相结合看,分析哪个同学成绩好些; 从平均数和中位数相结合看,分析哪个同学成绩好些.(3
6、)如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛,你认为哪个同学比较合适?并说明理由.教师引导学生先计算求解,再进行讨论.(1)填表如下:平均数众数中位数甲85.58087乙85.58586丙85.57884(2)平均数都相同,乙的众数最高,乙的成绩好一些;平均数都相同,甲的中位数最高,甲的成绩好一些.(3)应选甲,理由如下:中位数高说明有一半次数的分数在87分以上,乙和丙达不到;从各次考试成绩可以看出,甲对环保知识很了解,成绩从第三次后一直在进步,说明甲平时重视环保知识,并且目前正在收集学习环保知识,他的知识面也越来越广.乙和丙后阶段成绩进步不够突出.教师引导学生总结,再补充:平均数的
7、大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.课堂小结平均数中位数众数注意点平均数是应用较多的一种量,平均数计算要用到所有的数据,平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势不同点都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表 布置作业【必做题】教材第121页练习题;教材第122页习题20.1第7题.【选做题】教材第123页习题20.1第8题.教学后记：
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