春八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.docx

第二十章 数据的分析
20.1.2　中位数和众数（第2课时）
●教学目标
　1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.
　2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.
　3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.
● 过程与方法
　通过实际问题情境理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,培养学生的应用意识和实践能力.
●情感、态度与价值观
　在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.
●重点与难点
　【重点】　了解平均数、中位数、众数之间的差异.
　【难点】　灵活运用这三个数据代表解决问题.
●教学准备
　【教师准备】　教学中出示的例题和图片.
　【学生准备】　复习平均数、中位数、众数.
●新课导入：

　歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响?
　学生讨论,交流.
　统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.
　衷国、胡强和安宁三人在一次数学活动课上玩数学游戏,衷国说:我在卡片上写了倒数是它本身的有理数,胡强说:我在卡片上写了绝对值不超过2的整数,安宁说我在卡片上写了平方等于它本身的实数.聪明的你知道他们各写了什么数吗?这些数的众数、中位数和平均数各是多少?
　学生计算,得出:
　衷国写的数是1,-1;胡强写的数是±2,±1,0;安宁写的数是1和0.众数是1,中位数是0,平均数为.
　1.平均数、中位数、众数的特点
　思路一
　甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称,他们的某种电子产品在正确使用的情况下,使用寿命都不低于8年.后来质量检测部门对他们的产品进行抽查,分别抽查的8个产品使用寿命的统计结果如下(单位:年):
　甲厂:6,6,6,8,8,9,9,12.
　乙厂:6,7,7,7,9,10,10,12.
　丙厂:6,8,8,8,9,9,10,10.
　(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表:

平均数
众数
中位数
甲厂

乙厂

丙厂

　(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种数.
　(3)如果你是顾客,应该选哪个厂家的产品?为什么?
　教师引导学生先计算求解,再进行讨论.
　(1)填表如下:

平均数
众数
中位数
甲厂
8
6
8
乙厂
8.5
7
8
丙厂
8.5
8
8.5
　(2)甲厂利用了平均数或中位数;乙厂利用了平均数或中位数;丙厂利用了平均数、众数或中位数.
　(3)选丙厂的产品.因为无论从哪种数据看都是最大的,且多数的使用寿命达到或超过8年.
　师生共同总结:
　平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
　中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.
　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.
　　思路二
　为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛,决赛要进行十次测试,三名选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:
决赛成绩(单位:分)
甲
80　86　74　80　80　88　88　89　91　99
乙
85　85　87　97　85　76　88　77　87　88
丙
82　80　78　78　81　96　97　88　89　86
　(1)请你填写下表:

平均数
众数
中位数
甲
85.5

87
乙
85.5
85

丙

84
　(2)请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析:
　①从平均数和众数相结合看,分析哪个同学成绩好些;
　② 从平均数和中位数相结合看,分析哪个同学成绩好些.
　(3)如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛,你认为哪个同学比较合适?并说明理由.
　教师引导学生先计算求解,再进行讨论.
　(1)填表如下:

平均数
众数
中位数
甲
85.5
80
87
乙
85.5
85
86
丙
85.5
78
84
　(2)①∵平均数都相同,乙的众数最高,∴乙的成绩好一些;
　②∵平均数都相同,甲的中位数最高,∴甲的成绩好一些.
　(3)应选甲,理由如下:
　①中位数高说明有一半次数的分数在87分以上,乙和丙达不到;
　②从各次考试成绩可以看出,甲对环保知识很了解,成绩从第三次后一直在进步,说明甲平时重视环保知识,并且目前正在收集学习环保知识,他的知识面也越来越广.乙和丙后阶段成绩进步不够突出.
　教师引导学生总结,再补充:
　平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
　中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.
　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.

●课堂小结

平均数
中位数
众数
注意点
平均数是应用较多的一种量,平均数计算要用到所有的数据,平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大
中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势
不同点
都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表

● 布置作业
【必做题】
　教材第121页练习题;教材第122页习题20.1第7题.
【选做题】
　教材第123页习题20.1第8题.

●教学后记：