资源描述
10.4中心对称
教
学
目
标
知 识 与 技 能
理解成中心对称的性质.掌握运用中心对称的性质作图的方法.
过 程 与 方 法
通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系
情感态度价值观
运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
教学重点
中心对称的概念..中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.
教学难点
中心对称与轴对称的区别与联系
教学内容与过程
教法学法设计
1．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A． 1 B．2 C．3 D．4
2．如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（ ）
A． 点E B．点F C点G D．点H
3．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（ ）
A． B．C． D．
4．⊙O上有两点A、B，∠AOB是小于平角的角，将∠AOB绕着圆心O旋转，当点B旋转到A时，点A旋转到C，如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称，则∠AOB=（ ）
A． 45° B．60 ° C．90° D．135°
5．下列说法错误的是（ ）
A． 成中心对称的两个图形的对称点到对称中心的距离相等
B． 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心
C． 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么两个图形一定关于这个一点成中心对称
D． 成中心对称的两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角也相等
6．以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形共有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A． 点A与点A′是对称点 B． BO=B′O
C．AB∥A′B′ D． ∠ACB=∠C′A′B′
8．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有（ ）
A． 3对 B．4对 C．5对 D．6对
9．如图既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A． B．C． D．
10．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A． 点A与点A′是对称点 B． BO=B′O
C．AB∥A′B′ D． ∠ACB=∠C′A′B′
二．填空题（共6小题）
11．写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 _________ ．
12．如图，2×2的正方形网格中，格点O是半径为1的圆的圆心，则图中两个小扇形（阴影部分）的面积之和为 _________ （结果保留π）
13．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 _________ ，而且被 _________ 所平分，关于中心对称的两个图形是 _________ 图形．
14．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形 _________ ．
15．如图正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合，则矩形ABEF的旋转中心共有 _________ 个．
16．如图，已知△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点 _________ ．
17．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心、与△ABD成中心对称的三角形．
18．关于点E成中心对称的图形．
19．如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．
20．轴对称图形的对称轴将图形面积二等分，中心对称图形过对称中心的直线将图形面积二等分．请用学过的知识将下图所示的图形面积分成相等的两部分．
21．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
22．如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．
教学反思
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