秋九年级数学上册 4.4 利用三边关系判定两三角形相似（第3课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

利用三边关系判定两三角形相似
●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理3和它的应用．
●教学重点： 判定定理3
●教学难点： 判定定理3的应用

●教学过程：
复习：
1.判定三角形相似目前有哪些方法？
2.回忆三角形相似判定定理1、2的证明的方法．
新授
（一）导入新课
三角形全等的判定中AAS 和ASA,SAS对应于相似三角形的判定的判定定理1，2,那么SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）
（二） 做一做
画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.
（1）设法比较∠A与∠A′的大小；
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.
改变k值的大小，再试一试.

定理3：三边:成比例的两个三角形相似．

（三）例题学习
例：如图，在△ABC和△ADE中，== ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.

解：∵== ，
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC，
即∠BAD=∠CAE.
∵∠BAD=20°，
∴∠CAE=20°.
三：巩固练习

四、小结
本节学习了相似三角形判定定理3，一定用时要注意它们使用的条件．

五、作业：

板书设计：