河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定教案 新人教版.doc

19.2.2菱形的判定

一、教学目的：
1．理解并掌握两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、教学过程
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
这节课我们来学习菱形的判定，从定义上看，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这样就得到菱形的第一种判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P99的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法2　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P99下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法3　 四边都相等的四边形是菱形．

五、例习题分析
例1 （教材P99的例3）
例2已知：如图ABCD的对角线AC的
垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

A
B
C
D
F
E
求证：四边形AFCE是菱形．

例3 已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交
AB于E, DF∥AB交AC于F。
说明：四边形AEDF是菱形

A
B
C
D
E
F
O
例4已知：▱ABCD 中,∠BAD的平分线与 边BC相交于点E,∠ABC的平分线与边AD相交于点F，AE与BF相交于O

六、随堂练习
1．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

E
D
A
B
C

O
F
2..已知：▱ABCD 中，BE∥DF ，BE、DF分别交CD、AB于点E、F, EF、BD交于点O,EF⊥BD。
求证：四边形DFBE是菱形

课后反思：