甘肃省兰州市兰州三十一中七年级数学下册《简单的轴对称图形》教案（新版） 北师大版.doc

简单的轴对称图形
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第五章第三节“简单的轴对称图形”（第3课时）
教学目标：
知识目标：
1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。
能力目标：
1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。
情感目标：
1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。　
教学重点：
1. 用尺规作角平分线；
2. 了解并掌握角平分线的性质。
教学难点：
能利用角平分线性质解决问题
教学方法：
问题教学法
教具准备：
多媒体演示
教学过程：
1.情景问题：
将一个角分成两个相等的角，你有什么办法？
2.教师讲解：
2.1. 尺规作角平分线。
作法：
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
2.2. 角的平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
3.合作探究：
3.1.以小组为单位，用尺规做角的平分线
3.2.以小组为单位，利用三角形的全等证明角平分线性质。
4.独立思考：
4.1.如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？

4.2.如图， DC⊥AC，DB⊥AB ，BD=CD吗？

4.3在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？

4.4已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？

5.课堂总结：
我们这节课学习了那些知识？
1. 尺规作角平分线。
2. 角的平分线的性质
6.布置作业：
完成课本习题5.5
7.教学反思：