资源描述
26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象
教
学
目
标
1.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式。并能由此得到二次函数的图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴。
2.会用对称性描点画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
3.通过思考（新问题转化成旧知识）探究，归纳，尝试等过程，学生从中学会探索新知识的方法，
重点
用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴，顶点坐标。
难点
配方法推导抛物线顶点坐标的过程。
学情分析
在学习本节之前，学生已从简单到复杂，由浅入深的系统学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k等的图象和性质。为本节学习奠定了基础，提供了探索的经验，并在九年级上册《一元二次方程》一章中学习过配方法，因此本节的学习可以说是从特殊到一般的归宿，数形结合思想，平移变换的思想将得到再次提升。学生的动手能力和创新意识也得到了进一步的发展。可见，本节课是思想，方法的“大会战”。
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
活动1温故引新
问题1.说出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标及图象的画法。
问题2.不画出图象，你能直接说出函数y=x2-6x+21的开口方向，对称轴和顶点坐标吗？
教师提出问题，
学生思考。
教师随机提问，
学生作答。
教师引导学生探索。
复习旧知识，让学生的认知扎根在已有的认知，在调节已知和未知的平衡中求得发展。
制造认知冲突，调起学生探索的胃口，顺势揭题。
活动2探索发现
问题1.怎样画函数y=x2-6x+21的图象？
问题2.根据所画的图象，你能知道抛物线y=x2-6x+21是由y=x2怎样平移得到的吗？
问题3.根据图象，你能看出抛物线y=x2-6x+21的变化趋势吗？
问题4.为了方便找到对称轴，顶点坐标，我们面对形如y=ax2+bx+c的函数如何处理？
问题5.根据前面的经验，你知道怎样画形如y=ax2+bx+c的图象吗？函数有哪些性质？
师生共同探索发现：
1. 利用配方法把二次函数化为顶点式。
2. 确定抛物线开口方向，对称轴，顶点。
3. 利用对称性描点画图。
学生在坐标纸上独立画出图象。
学生观察图象，思考，回答教师引导分析顶点的变化。
学生先独立化成顶点式。然后组内合作解决困惑，记忆公式。
画出大致图象师生共同观察，思考，归纳，出二次函数的性质。
规范画图的基本思路。
进一步感悟从特殊到一般，数形结合，平移变换等思想方法。
问题4，5从特殊到一般把顶点坐标，对称轴公式推导出来。
规范二次函数的画图步骤。
活动三
小试牛刀
1.二次函数y=x2-2x+2的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标______。2.（2009 威海）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标_________。
深化练习
3.x为任意实数，二次函数y=x2+2x+3的函数值范围是________。
4.x为任意实数，二次函数y=ax2+4x+a的最大值为3，则a=________。
拓展选做5.，6.，7，8
3，4小题有一定难度，学生在独立思考的基础上，展开交流。
给学生充分合作交流的机会。
师生共同分析提升。
5.(2009 孝感)将函数y=x2+ x的图象向右平移a（a>0）个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为_____。
6.已知抛物线y=x2-（a+2）x+9
的顶点在坐标轴上，求a值。
8．已知抛物线y=ax2+bx+c过（3，8）和（-5，8）两点，求抛物线的对称轴。
灵活使用配方法和顶点坐标公式，应对看似不相关的问题。
活动四
反思小结，观点提炼。
学生从知识和思想方法两方面进行提炼。
鼓励学生从不同角度去总结。
活动五
分层作业，各有所获。
必做题：教材第14页6，12。
选做题：拓展选做5，6，7，8。
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