资源描述
等腰梯形的性质
一、教学目标
知识与技能
1．知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，能说出并证明等腰梯形的两个性质；
2．会运用梯形的有关概念和性质进行有关的论证和计算；
3．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；
4．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。
过程与方法
1．对比平行四边形的定义、探究梯形、等腰梯形、直角梯形的定义；
2．经历探究等腰梯形的两个性质的过程，通过活动，总结出等腰梯形的性质，并会简单的应用；
情感态度价值观
1．体会综合运用平移、轴对称的思想解决梯形有关问题的方法；
2．进一步体会类比与转化的数学思想。
二、教学重点和难点
重点是：梯形的有关概念及性质。
难点是：1．添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题等；2．解决梯形问题的基本方法。
三、教学方法
启发引导、合作探究
四、教学媒体
多媒体课件
五、课时安排
1课时
六、教学过程设计
（一）创设问题情境，引入新课
前面我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，请回想这四种特殊的四边形的定义、性质、判定分别是什么？
前面我们研究了两组对边分别平行的四边形，现在我们来研究只有一组对边平行的四边形。
教学时播放四组图片，引入梯形的概念，并板书。
借助图片，讲解和梯形相关的概念-----上底、下底、腰、高等，再讲解梯形和平行四边形的区别和联系。
（二）梯形的分类
教学时借助图片，学生自己将梯形进行正确的分类。
（三）探究等腰梯形的性质
教学时借助课件，借助动画的效果，演示出等腰梯形的轴对称性、同一底上的两个角相等两条性质。教学时教师先给出一种证明方法，并提示学生添加辅助线的方法。鼓励学生用另外的方法证明性质1.
关于等腰梯形对角线相等的性质，教学时可先让学生观察对角线在数量上的关系，然后再引导学生加以证明。
我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个角是否也相等呢?在这个过程中，，给出学生证明。尽可能用最多的方法来证明。
（四）例题讲解
例1 如下图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证△EBC和△EAD是等腰三角形。（教材107页例1）
教学时，例题较为简单，可由学生独立解决。
（五）巩固练习
教学时安排十道练习题目，题目有深有浅，难易结合，以巩固所学知识。
练习后，教师引导学生练习题总结出在解决梯形有关问题时常常添加辅助线的方法，并告知学生牢记此方法，特别是当给出对角线垂直时需添加的辅助线的方法。
（六）小结
同学生共同总结，同时演示课件以加深和巩固理解梯形的有关概念与性质。
（七）板书设计
19.3梯形、等腰梯形的性质
1．梯形的概念 2．等腰梯形的性质 3、例题：
（1）梯形： （1）对称性：
（上、下底、腰、高） （2）角：
（2）特殊的： （3）对角线：
直角梯形、等腰梯形
【教学反思】：
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