资源描述
因式分解练习题
1.m2(p-q)-p+q
2.(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n).
3.(x+2y)2-x2-2xy.
4.a(ab+bc+ac)-abc.
5.ab-a-b+1.
6.xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1.
7.x4-2y4-2x3y+xy3.
9.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2.
10.(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a).
11.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).
12.(x2-2x)2+2x(x-2)+1.
13.2acd-c2a-ad2.
14.(x-y)2+12(y-x)z+36z2.
15.x2-4ax+8ab-4b2.
16.a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1.
17.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay- bx).
1
19.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2.
20.3x4-48y4.
21.(x+1)2-9(x-1)2.
22.(x2+pq)2-(p+q)2x2.
23.(1+2xy)2-(x2+y2)2.
24.4a2b2-(a2+b2)2.
25.4a2b2-(a2+b2-c2)2.
26.(c2-a2-b2)2-4a2b2.
27.(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2.
28.64a4(x+1)2-49b4(x+1)4.
29.ab2-ac2+4ac-4a.
30.4a2-c2+6ab+3bc.
32.(m-n)6-(m+n)6.
33.(x+1)6-(x-1)6.
34.a12-b12.
35.(z-x)3-(y+z)3.
36.(3m-2n)3+(3m+2n)3.
37.x6(x2-y2)+y6(y2-x2).
38.8(x+y)3+1.
39.(a-1)3-(b+1)3.
40.(a+b+c)3-a3-b3-c3.
41.x2+4xy+3y2.
42.x2y2-18xy+65.
43.x2+18x-144.
44.x2+30x+144.
45.x4+2x2-8.
46.3x4+6x2-9.
47.-m4+18m2-17.
48.3x4-7x2y2-20y4.
49.x5-2x3-8x.
50.a3-5a2b-300ab2.
51.x8+19x5-216x2.
52.6a4n+k-a2n+k-35ak.
55.30x2+8xy-182y2.
56.m4+14m2-15.
一、填空题：
2.(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12.若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=___，b=___；
15.当m=____时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式.
二、选择题：
1.下列各式的因式分解结果中，正确的是[ ]
A.a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)
B.3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C.8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)
D.－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2.多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于[ ]
A.(n－2)(m＋m2) B.(n－2)(m－m2)
C.m(n－2)(m＋1) D.m(n－2)(m－1)
3.在下列等式中，属于因式分解的是( )
A.a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn
B.a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C.－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)
D.x2－7x－8=x(x－7)－8
4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[ ]
A.a2＋b2 B.－a2＋b2 C.－a2－b2 D.－(－a2)＋b2
5.若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是[ ]A.－12 B.±24 C.12 D.±12
6.若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为[ ]
A.8 B.7 C.10 D.12
7.已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )
A.x=1，y=3 B.x=1，y=－3
C.x=－1，y=3 D.x=1，y=－3
8.把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得[ ]
A.(m＋1)4(m＋2)2 B.(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
C.(m＋4)2(m－1)2 D.(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
9.把x2－7x－60分解因式，得( )
A.(x－10)(x＋6) B.(x＋5)(x－12)
C.(x＋3)(x－20) D.(x－5)(x＋12)
10.把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )
A.(3x＋4)(x－2) B.(3x－4)(x＋2)
C.(3x＋4y)(x－2y) D.(3x－4y)(x＋2y)
11.把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )
A.(a＋11)(a－3) B.(a－11b)(a－3b)
C.(a＋11b)(a－3b) D.(a－11b)(a＋3b)
12.把x4－3x2＋2分解因式，得( )
A.(x2－2)(x2－1) B.(x2－2)(x＋1)(x－1)
C.(x2＋2)(x2＋1) D.(x2＋2)(x＋1)(x－1)
13.多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )
A.－(x＋a)(x＋b) B.(x－a)(x＋b)
C.(x－a)(x－b) D.(x＋a)(x＋b)
14.一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是[ ]
A.x2－11x－12或x2＋11x－12
B.x2－x－12或x2＋x－12
C.x2－4x－12或x2＋4x－12 D.以上都可以
15.下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有 []
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.把9－x2＋12xy－36y2分解因式为
17.下列因式分解错误的是 [ ]
A.a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)
B.ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
C.x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)
D.x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
18.已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为 ( )
A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数
C.相等的数 D.任意有理数
19.对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是
20.把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为
21.－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A.3x2＋6xy－x－2y B.3x2－6xy＋x－2y
C.x＋2y＋3x2＋6xy D.x＋2y－3x2－6xy
22.64a8－b2因式分解为( )
23.9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )
24.(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )
25.把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )
26.把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为
27.若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( )A.0 B.1 C.－1 D.4
28.分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y
29.分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是
三、因式分解：
1.m2(p－q)－p＋q；
2.a(ab＋bc＋ac)－abc；
3.abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
4.a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
5.(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
6.(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
7.x2－4ax＋8ab－4b2；
8.(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
9.(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
10.(x＋1)2－9(x－1)2；
11.4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
12.ab2－ac2＋4ac－4a；
13.x2＋4xy＋3y2；
14.x2＋18x－144；
15.x4＋2x2－8；
16.－m4＋18m2－17；
17.x5－2x3－8x；
18.(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
19.5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
20.(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
21.x2＋y2－x2y2－4xy－1；
22.(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
23.x2－y2－x－y；
24.ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
25.m4＋m2＋1；
26.a2－b2＋2ac＋c2；
27.a3－ab2＋a－b；
28.625b4－(a－b)4；
29.x6－y6＋3x2y4－3x4y2；
30.x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
31.m2－a2＋4ab－4b2；
32.5m－5n－m2＋2mn－n2.
四、证明(求值)：
1.已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值.
2.求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数.
3.证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2).
4.已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值.
5.若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值.
6.当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积.
7.若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小.
8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.
五、分解因式（十字相乘法）
(1)x2-6x-7 (2)x2+6x-7 (3)x2-8x+7 (4)x2+8x+7 (5)x2-5x+6 (6)x2-5x-6 (7)x2+5x-6 (8)x2+5x+6
(9) x2 －7x + 12 (10) x2－4x－12 (11) x2 + 8x + 12
(12) x2 －11x－12 (13) x2 + 13x + 12 (14) x2 －x－12；
15、(x2-3x＋2) (x2-3x-4)－72
16、.求值题⑴已知x2＋2x=3，求代数式x2＋6x的值；
⑵已知（x2＋y2 ）（x2＋y2 -1）-6=0，求代数式x2＋y2的值；
⑶已知3x2＋xy-2y2=0，求代数式x2- y2 +x-y2的值；
17．x2+6x-72 18．（x+y）2-8（x+y）+48 19．x4-7x2+18； 20．x2-10xy-56y2 21、2x2-7x+3 22、6x2-7x-5 23、5x2+6xy-8y2
24、（x-y）（2x-2y-3）-2 25、2x2-5x-12 26、3x2-5x-2； 27、6x2-13x+5；28、7x2-19x-6；29、12x2-13x+3；
30、4x2+24x+27 31、6x2-13x+6y2；32、8x2y2+6xy-35；
33、18x2-21xy+5y2；34、2（a+b）2+（a+b）（a-b）-6（a-b）2。
35、2x2+3x+1； 36、2y2+y-6； 37、6x2-13x+6； 38、3a2-7a-6； 39、6x2-11xy+3y2； 40、4m2+8mn+3n2；41、10x2-21xy+2y2； 42、8m2-22mn+15n2 43、4n2+4n-15；44、6a2+a-35； 45、5x2-8x-13；46、4x2+15x+9；47、15x2+x-2；48、6y2+19y+10；
49、20-9y-20y2；50、7（x-1）2+4（x-1）（y+2）-20（y+2）2
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
