八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1.2 等腰三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

1.1等腰三角形
课 题
1.1等腰三角形（2）
授课时间
年月日
教学目标
知识与技能：
①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；
过程与方法：
让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力
情感与价值：
鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲；
教学重点
能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．
教学难点
在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；。
教学准备
画图工具
教学方法
讲解和小组讨论
第一环节：提出问题，引入新课
在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：
在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?
第二环节：自主探究
活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。
教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：
你可能得到哪些相等的线段？
你如何验证你的猜测？
你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；
还可以有哪些证明方法？
通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：
等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．并对这些命题给予多样的证明。
如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：
第三环节：经典例题变式练习
在课本图1—4的等腰三角形ABC中，
(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?
(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?
第四环节：拓展延伸，探索等边三角形性质
活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.
已知：如图，ΔABC中，AB=BC=AC．
求证：∠A=∠B=∠C=60°.
第五环节：随堂练习及时巩固
活动内容：在探索得到了等边三角形的性质的基础上，让学生独立完成以下练习。如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD
第六环节：探讨收获课时小结
本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论，
作业布置：P4习题3，4

课后反思